画法几何讲义 下册（初稿）

本书为交通大学（上海部分）工程制图教研组编《画法几何讲义》下册（初稿），封面题“画法几何讲义 下册（初稿）”，署“交通大学（上海部分）工程制图教研组编”，封面标注“1958”。本次OCR仅见前20页，已见封面、目录及第六章至第七章部分正文，尚未见版权页、序言及完整封底信息，出版者、印数等版本细节有待后续页面补充。从封面无正式出版社、标注“初稿”及“1958”来看，本书很可能为1958年交通大学（上海部分）工程制图教研组编印的教学讲义。

目录显示，下册内容包括：第六章曲线与曲面（曲线概述、圆锥曲线、螺线、曲面概述、直线面、单曲面、扭曲面、复曲面）；第七章几何体的表示法（平面立体的表示法、曲面立体的表示法、立体表面上取点线）；第八章立体的截断和展开（概论、柱体的截断和展开、锥体的截断和展开、复曲面体的截断、球面的展开、复合体的展开）；第九章直线与立体相交（直线与平面立体相交、直线与曲面立体相交）；第十章两立体相交（两平面立体相贯、两曲面立体相贯、平面立体与曲面立体相贯）。

前20页正文可见第六章“曲线与曲面”的详细内容。§6.1曲线概述说明曲线是由点的运动所形成，按点的运动规律可分为规则曲线和不规则曲线，规则曲线又分平面曲线（曲线上所有点都在同一平面内，如圆、椭圆、抛物线）和空间曲线（曲线上任意连续四点不在同一平面内，如螺旋线）；画法几何按曲线的投影研究，须注意投影后哪些性质改变、哪些保留；画曲线投影时只须将曲线上系列点的投影画出后圆滑连接；平面曲线处于铅射面上时水平投影积聚为一直线，处于水平面上时水平投影反映曲线真形，空间曲线的投影在任何情况下都不能积聚为一直线或反映真形；还述曲线上的特殊点（拐角点、回折点、二重点、转向点）及空间曲线投影中重影点的辨别，并述求平面曲线和空间曲线实长的展开方法。§6.2圆锥曲线说明圆、椭圆、抛物线、双曲线都可用不同位置的截平面与圆锥体相截得到，并以表格列出截平面位置（垂直于轴线、与轴线倾斜θ<α、与一条素线平行θ=α、平行于轴线θ>α）与所得曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的对应关系；在平行投影中圆锥曲线的一般性质在投影图中仍保持不变，抛物线投影为抛物线，双曲线投影为双曲线，椭圆投影为椭圆（特殊情况下为圆），唯有圆的一般投影为椭圆，失去原来性质（特殊情况下仍为圆）。§6.3螺线说明螺线是由点在曲面上作规则运动所形成，按曲面不同可分为圆柱螺线、圆锥螺线、球面螺线和回转面螺线等，工程上最常用的是圆柱螺线和圆锥螺线；圆柱螺线是一个动点在正圆柱表面上运动的轨迹，运动时动点顺着正圆柱表面母线作等速直线移动，同时母线又绕正圆柱回转轴作等速回转运动；由于母线旋转方向不同，螺线有左右之分，可见部分自左向右上升称右螺线，自右向左上升称左螺线；当母线旋转一周时动点沿母线所移动的距离称导程；已知导圆柱半径、母线旋转方向和导程三个基本要素即可准确画出圆柱螺线投影；圆柱螺线正面投影为正弦曲线，水平投影为圆，展开图为一直线，一个导程内长度为√(S²+(πD)²)，升角α和螺角β均为常数；圆锥螺线是一个动点在正圆锥表面上运动的轨迹，正面投影为振幅逐渐缩小的正弦曲线，水平投影为阿基米德蜗线，展开后成阿基米德蜗线。§6.4曲面概述说明曲面可看作是线在空间运动的轨迹，规则曲面中形成曲面的动线称母线，控制母线运动的不动的线和面称导线和导面，母线在曲面上任意位置称素线，曲面与投影面的交线称曲面的迹线；按母线形状曲面可分直纹面（由直线运动形成，如柱面、锥面）和复曲面（由曲线运动形成，如球面、环面）；曲面投影须画出临界素线（轮廓转向素线）；复杂曲面可用标高投影表达。§6.5直线面说明所有直线面都具有通过曲面上任意一点至少可作出一条直线的性质，按母线运动规律可分单曲面（相邻二素线相互平行或相交，可展直线面）和扭曲面（相邻二素线交叉，不可展直线面）。§6.6单曲面即可展直纹面，述柱面（直母线沿曲导线移动且始终平行于直导线，按正截面形状分圆柱面、椭圆柱面等，正截面作柱底为正柱，任意斜截面作柱底为斜柱）、锥面（直母线沿曲导线移动且所有素线通过一定点，按正截面形状分圆锥面、椭圆锥面、抛物线锥面等）、盘旋面（直母线沿曲导线移动且始终与曲导线相切，曲导线为圆柱螺线时形成盘旋面，水平迹线为渐开线）。§6.7扭曲面即不可展直线面，述柱状面（直母线沿二条不在同一平面内的导线移动且始终平行于一导平面，二导线均为曲线）、锥状面（导线之一为直线）、双曲抛物面（二导线均为直线）、单叶双曲回转面（直母线绕另一直线导线回转，直母线与直线导线交错，喉圆为最小圆）、螺旋面（直母线沿螺线移动且与螺线轴相交成一定角度，母线与轴正交为正螺旋面，斜交为斜螺旋面）。§6.8复曲面述变线曲面和非变线曲面，非变线曲面中按母线运动规律又分回转面和非回转面；回转面是一曲母线以一固定直线为轴回转而成，任何正截交线都是圆（纬线），最大纬线为赤道圆，最小纬线为喉圆，通过回转轴的平面为子午面，子午面与回转面交线为子午线，子午线对称于回转轴，平行于投影面的子午面为主子午面，所截交线为主子午线；球面是一圆周绕其直径旋转而成，任意截平面与球面相交得圆；环面是一圆周绕一不通过圆心而与其共面的轴线旋转而成，任意子午线都是圆；并以表格列出椭圆回转面、回转抛物面、单叶双曲回转面、双叶双曲回转面、复合回转面的形成规律及投影画法。第七章可见平面立体的表示法及轮廓线可见与不可见性判断等内容。全书内容系统，附图丰富，注重投影作图与空间想象，是二十世纪五十年代工科画法几何教学讲义的代表性样本。本次仅见前20页，后续章节及版权信息待补。