弹性体系的稳定性

本书为苏联科学院院士A.H.金尼克所著《弹性体系的稳定性》的中译本，由姚肇宁、沈世剑、滕征本翻译，建筑工程出版社1957年9月第1版第1次印刷。原本俄文书名为УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ，由苏联科学院出版社1950年在莫斯科—列宁格勒出版。内容提要说明，本书以较通俗的形式，系统地叙述稳定性的基本概念和直杆、拱、环、梁、平板、薄壳及其他弹性体系的稳定性问题；除基本理论外，本书中还列了各种体系的计算方法和许多例题；本书可供一般工程技术人员参考。序言进一步说明，所谓弹性体系是指细长杆件或这些杆件的组合（例如桥梁桁架）、薄壁管子、球形、圆筒的或其他形状的薄壳等，这些体系处在各种大小、各种特定方向的力作用下，例如受横向力弯曲的细杆、受纵向压力的细杆、在内部压力或外部压力作用下的薄壁圆筒等；这些体系在实际中经常遇到，因此必须会计算它们，即必须会选择合适尺寸，使体系在给定外力作用下既强固又稳定。序言通过圆筒形锅炉的例子说明强度问题与稳定性问题的区别：受内部压力作用的圆筒形锅炉，当压力增加到超过某一极限时，锅炉因强度不够而爆裂，确定锅炉壁厚度是强度问题；而受外部压力作用的圆筒形壳体，当压力增加时，壳体失去它的圆形而变扁，截面不再是圆形而变成椭圆形或其他更复杂形状，这时筒壁并未裂开，尚未发生破坏，但圆筒形壳体这个体系已经失去原来的形状，即圆的形状已丧失了稳定性；如果这壳体是除坐器的圆筒，则这种变扁就会造成事故。序言还指出，研究稳定问题时，体系只在特定方向的力作用下会丧失稳定；如将横向力作用在细长杆上，杆件发生弯曲，这种杆件的稳定性问题无需考虑；但如果把这根杆件沿轴向加压，则在某一压力下，它会失去直线形的稳定性，发生弯曲，而弯曲后的杆件倒成为稳定的；细长杆由直线平衡形式转向曲线形时的纵向力称为临界力。本书将以较通俗的形式说明怎样求各种情况下的临界力和什么时候应该注意到丧失稳定性的问题，同时指出在什么情况下和什么时候才应该研究体系的强度，而且应该研究它的稳定性，并用例子说明所研究的理论。序言还说明，因为本书没有研究弹性体系稳定性问题的完整理论方法，所以向希望补充这方面知识的读者介绍C.Π.铁木生可《弹性体系的稳定性》（1946）、《板与壳学》（1948），A.H.金尼克《纵向弯曲》（1939）、《拱的稳定性》（1946）等专门教程。目录显示全书共七章：第一章“临界力”，包括三种平衡形式、稳定性的解析特征、临界力、弹性体系的临界力、求临界力的方法；第二章“直杆的纵向弯曲”，包括尤拉问题、位能法的应用、稳定的与不稳定的平衡形式、切力的影响、偏心和初弯曲的影响、超过临界值的力、超过比例极限的纵向弯曲、实验、经验公式、在弹性介质中的纵向弯曲、组合杆件、有横向连系板的组合杆件、变截面杆件的纵向弯曲、实验、变截面杆件（续）、最大抗力的杆件、阶梯形杆件、局部削弱的影响（榫槽、饰钉孔及其他）、分布荷重、分布荷重和集中荷重的同时作用、关于轴的稳定性；第三章“曲杆的稳定性”，包括圆环的稳定性、常截面和变截面的圆拱、非圆形拱的稳定性、螺旋弹簧的稳定性；第四章“平面弯曲形式的稳定性”，包括板条的稳定性、板条的纯弯曲、集中力、均布荷重、力作用点提高的影响、高工字梁的稳定性、圆环平面弯曲形式的稳定性、圆拱、圆环的翻转；第五章“平板的稳定性”，包括问题的提出和符号、单向受压四边铰支的长方形平板、长方形平板、在自身平面内受弯的长方形平板的稳定性、双向受压的长方形平板的稳定性、切力作用下长方形平板的稳定性、圆平板的稳定性、其他情况、集中力压缩下长方形平板的稳定性、关于有加劲肋的平板的稳定性；第六章“薄壳的稳定性”，包括绪论、轴向压缩下圆筒形薄壳的稳定性、应力大于比例极限时圆管的纵向稳定性、外部静水压力作用下圆管的稳定性、径向及轴向均布受压的圆筒形薄壳、薄壁圆筒在扭转时的稳定性、薄壁圆管在弯曲时的稳定性、两条母线和两个平行圆所截出的圆筒形薄壳的稳定性、球形薄壳在均布外部压力作用下的稳定性、椭球形薄壳的稳定性；第七章“其他情况的稳定性”，包括刚架的稳定性、曲线形网格的稳定性；另有结论。正文第一章从三种平衡形式讲起：物体的平衡可能是稳定的、不稳定的和随遇的；将物体稍稍偏离平衡位置后，如仍要回复原来位置，为稳定平衡；如不再回到原来位置反而继续偏离下去，为不稳定平衡；如在偏离后的新位置上仍然保持平衡，为随遇平衡；以杯形曲面中央的重球、凸面顶点的重球、水平面上的重球为例；并说明对于偏离的不同方向，平衡性质可能不同，工程结构中只有稳定平衡的情形是容许的，而且这种稳定性必须对于任何方向的偏离都能保持。书中还以虚位移原理和狄里赫列定理说明稳定性的解析特征，并以摆与重物组成的体系为例求出临界力Pkp=2Q。正文还述及弹性体系临界力的存在很早以前就已知道，最初研究是尤拉1744年做的，他证明相当长的且原来为直线形的杆件在轴向力作用下可能发生弯曲，从而可能有几种平衡形式，即稳定的和不稳定的；尤拉的工作开始时并没有得到应用而根本被遗忘了，因为那时工程并不需要薄壁结构，此外尤拉的方法本身也特别独特而很少为当时人所理解；一直到十九世纪末，对这个问题的严整数学分析和实验结果才证实尤拉是对的；从十九世纪后半期起，开始大量出现对稳定性个别问题的研究，这是由于在建造桥梁和其他大型金属结构时，为了减轻建筑物重量，着重采用了决定于稳定性计算的杆件和薄板。书中还说明基尔赫戈弗关于弹性理论方程式解答唯一性的定理对于细杆、薄板和薄壳等物体并不适用，它们可能有好几种平衡状态；并讨论临界荷重、特征方程、特征函数以及平衡微分方程直接积分法和位能法等求临界力方法。本书以通俗形式系统叙述弹性体系稳定性的基本概念和直杆、拱、环、梁、平板、薄壳等稳定性问题，结合计算方法和例题，对工程技术人员学习和应用稳定性计算具有参考价值。本次仅见前20页，后续内容待补。