高等数学习题集（1965年修订本）

本书为同济大学数学教研室编《高等数学习题集》1965年修订本。据版权页，本书1959年10月第1版，1965年6月第2版，1979年1月四川第22次印刷。版权页列统一书号13012·070，开本787×1092 1/32，印张11 8/16，字数294,000，印数3,036,000—3,386,000，定价（5）¥0.88。卷首有“简装本说明”，称目前850×1168毫米规格纸张较少，本书暂以787×1092毫米规格纸张印刷，定价相应减少20%，希鉴谅。

全书目录分两编。第一编为解析几何，包括：第一章平面上的直角坐标、曲线及其方程，下设平面上点的直角坐标、坐标变换，两点间的距离、线段的定比分点，曲线及其方程，杂题，曲线的参数方程；第二章直线；第三章二次曲线，下设圆、椭圆、双曲线、抛物线、一般二次方程的简化、椭圆及双曲线的准线、杂题；第四章极坐标；第五章行列式及线性方程组；第六章空间直角坐标、矢量代数初步，下设空间点的直角坐标、矢量代数；第七章曲面方程与空间曲线方程；第八章平面与空间直线方程，下设平面方程、空间的直线方程、杂题；第九章二次曲面。第二编为数学分析，包括：第十章函数，下设绝对值的运算、函数值的求法、函数的定义域、建立函数关系、函数性质的讨论、函数的图形、双曲面数；第十一章极限，下设数列的极限、函数的极限、无穷大与无穷小、极限的求法、无穷小的比较与等价无穷小、杂题；第十二章函数的连续性；第十三章导数及微分，下设导数概念、求函数的导数、杂题、导数的应用、微分及其应用、高阶导数、参变量方程的导数；第十四章中值定理、导数在函数研究上的应用，下设中值定理、罗彼塔法则、泰勒公式、函数的单调性、函数的极值、最大值和最小值应用、曲线的凹性和拐点、渐近线、函数研究及其图形的描绘、平面曲线的曲率、方程的近似解；第十五章不定积分，下设简单不定积分、换元积分法、分部积分法、换元积分法和分部积分法杂题、分式有理函数的积分、三角函数有理式的积分、简单代数无理式的积分、杂题；第十六章定积分，下设定积分概念、定积分的性质、上限（或下限）为变量的定积分、计算定积分（应用牛顿-莱布尼茨公式）、杂题、计算定积分（应用近似积分公式）、广义积分；第十七章定积分的应用，下设平面图形的面积、体积、平面曲线的弧长、定积分在力学及物理学上的应用；第十八章级数；第十九章富里哀级数；第二十章多元函数的微分法及其应用，下设多元函数、偏导数、全微分及其应用、复合函数的微分法、高阶偏导数、隐函数的微分法、空间曲线的切线及法平面、曲面的切平面及法线、泰勒公式、多元函数的极值；第二十一章微分方程，下设基本概念、一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程、级数解法；第二十二章重积分，下设二重积分、三重积分、曲面面积、重积分在物理学上的应用；第二十三章曲线积分与曲面积分，下设曲线积分、曲面积分。书末有答案（第206页起）和附录（第333页起）。目录后注明：题目号码右上角加“*”表示较难之题，加“△”表示超出大纲之题。

前20页可见第一编解析几何第一章、第二章及第三章开头部分。第一章习题涉及数轴上有向线段、点的直角坐标、三角形作图、对称点、坐标平移与旋转、两点间距离、线段定比分点、中点、三角形中线、平行四边形顶点、轨迹方程、参数方程、曲线交点、坐标轴平移旋转后方程化简等；第二章“直线”习题涉及斜率与倾角、直线方程、截距、截距式、两点式、点到直线距离、平行与垂直判定、夹角平分线、三角形高线、反射线、折射光线等；第三章“二次曲线”开头列圆的方程、圆心半径、切线、两圆相切、轨迹等题。题目编排由坐标与曲线基础逐步进入直线、二次曲线，层次较系统，并配有大量计算、证明和作图题。

本书作为工科高等数学配套习题集，覆盖解析几何与数学分析两大部分，题目数量多、类型全，既有一元函数微积分、级数、微分方程，也有多元函数微积分、重积分、曲线积分与曲面积分，并附答案和附录，便于教学选用和学生自学。版权页显示本书至1979年已印至第22次、印数达三百余万册，说明其在高校数学教学中使用广泛、影响较大。本次仅见前20页，后续内容待补。