六位对数表

《六位对数表》由布列米克尔（Bremiker）编，中国工业出版社出版，1956年5月第一版，1971年8月第五次印刷。全书统一书号15165·1201（测情-12），定价2.70元；中国工业出版社出版，新华书店发行，中国工业出版社第一印刷厂印刷。本书为六位常用对数及三角函数对数表，供测量、计算及工程技术使用。卷首“导言 第Ⅰ表”说明自然数之对数的基本定理：一数的常用对数是底数10的指数，若10^a=A，则a为A的对数，记作a=log A；积的对数等于各因数对数之和，商的对数等于被除数对数与除数对数之差，幂的对数等于指数与底的对数之积，根的对数等于根号内之数的对数与根指数之商。导言并以算式列出log(AB)=log A+log B、log(A/B)=log A−log B、log A^n=n log A、log ⁿ√A=log A/n等，指出应用对数可使乘法除法改为加法减法，求幂求根改为乘法除法。导言说明底数为10、指数为正整数或负整数的幂，其对数为有理整数，如log 1000=3、log 100=2、log 10=1、log 1=0、log 0.1=−1、log 0.01=−2、log 0.001=−3、log 0.0001=−4；一般一数的对数为无理数，由整数“指标”和小数“假数”两部分组成。对数表内只载假数，指标由计算者临时补充：1与10之间一切数的对数指标为0，10与100之间为1，100与1000之间为2，依此类推；1与0.1之间、0.1与0.01之间、0.01与0.001之间等数的对数指标依次为−1、−2、−3等。指标为负时仍附正的假数，以补足为10之数书于其处，并在完全对数之后附加−10；例如0.01的对数可写作8.000000−10。导言还详述由已知数求对数的方法：一、二、三位数查第Ⅰ表首先四页，四位数以上查第6至185页，五位数先查头四位数字再按第五位数字取假数末四位，假数头二位在0行内查得，每五列载出一次；位数多于五位的数按比例求差改正。已知对数求相应之数的方法亦详述，包括由假数头两数字、其后四位数字及N行取数，再按对数之差与相应数之差成比例求第五位以后之数；并举例说明指标不同时小数点位数的处理。第Ⅰ表末附第186页表，载常用对数率0.43429448之倍数及对数率倒数2.30258509之倍数，用于常用对数与自然对数互换。第Ⅱ表为0°至5°每秒一载的正弦及正切对数表，页数187—262，同时包含85°至90°各秒之余弦及余切对数；左边一页载正弦及余弦对数，右边一页载正切及余切对数，每页上面载度数及分数，秒数在第一垂直行，下面亦载度数及分数，秒数在最后一垂直行；表载对数完全假数，指标因各行共同故只在该页第一个分数行内载出，其余省略，全体对数均附−10。第Ⅱ表并说明已知一角求其正弦对数或正切对数、已知一正弦对数或正切对数求其角的方法，以及利用第2—185页下脚S=log(sin x/x)及T=log(tan x/x)之值处理小角度的方法；因第Ⅰ表所载S及T之值仅至10000″=2°46′40″止，故该法限于2°46′40″范围之内。为将相似方法应用于5°，第Ⅲ表第264—293页载有b行，用于将以弧度所表之角之对数变为此角的正弦对数时的改正数；导言举例说明由已知一角决定log sin或log tan时，先由第Ⅰ表查出以秒为单位所表之数之对数，减去log ρ，再按b行加减，并给出2°58′12″.34的算例。第Ⅲ表为每十秒一载的三角函数对数表，页数264—533，包含一象限内每十秒一载的正弦、余弦、正切及余切对数；0°至45°度数载表上面，分数及秒数载左边头两行，45°至90°度数及各行之标题载表下面及行下端，分数及秒数载右边末二行；正弦及余弦行内上下两个对数之差记于函数右侧标题为d之行，正切及余切之差记于两行之间标题为d.c.之行。表内所载对数须附−10，但0°—45°的余切及45°—90°的正切例外。导言并述已知一角求log sin、log tan、log cot、log cos及反求锐角的方法，包括角度增大函数增大与角度增大函数减小两种情形，以及大于90°之角求三角函数对数时减去90°最大倍数、按象限确定符号的规则，并列出角度、正弦、余弦、正切、余切关系一览表。第Ⅳ表1及2为加法对数及减法对数表，页数535—593；第1表对加法及减法同能应用，第2表只用于减法中对数之差较0.420000为大者。第1表载以log x为引数之log(x+1)之值，第2表载以log x为引数之log(1−1/x)之值；导言列出加法与减法的方程式，并举例说明由两数对数求其和的对数或差的对数的方法，包括查表、取B或C值、加入较大或较小数对数等步骤。目录列第Ⅰ表由1至100000之自然数的常用对数（2—185页）、0.434294之倍数及2.302585之倍数（186页）、第Ⅱ表正弦及正切之对数每秒一载（188—262页）、第Ⅲ表三角函数之对数每十秒一载（264—533页）、第Ⅳ表1加法对数及减法对数（536—570页）、2减法对数（572—593页）、变角度为时间（594页）。前20页可见导言、目录及第Ⅰ表首页部分数表。本书为二十世纪五十至七十年代中国出版的重要数学用表，保存六位对数表、三角函数对数表及加法减法对数表的编排体例与查表方法，对研究数学表编制史、计算技术史、测量与工程计算及二十世纪中国科技出版具有参考价值。本次仅见前20页，后续数表内容待补。