高等数学 第四卷 第一分册

本书为德国R.罗德（R. Rothe）著《高等数学》第四卷第一分册的中译本，秦裕瑗译，据莱比锡托伊布讷出版社（B. G. Teubner Verlagsgesellschaft）1957年第10版译出。中译本版权页显示人民日报社出版，书号13012·0213，1965年4月第1版，1978年11月第4次印刷；卷首有“简装本说明”，说明因850×1168毫米规格纸张较少，本书暂以787×1092毫米规格纸张印刷，定价相应减少20%。卷首“原出版者序言”说明，《高等数学》第四卷含有为数颇多的习题，以供学习前三卷内容之用；每个习题通常都附有解法提示及其结果；不少习题20多年前就已为罗德教授所选用，不能再查明出处，有些是罗德本人拟的，有些是与他的助教们进行生动讨论时产生的，有些则选自各式各样数学的、物理的以及工程的文献；这些习题也同整部著作一样主要是供学习工科、物理及数学的学生们用的，但其中大批习题，还有那些带有工科内容的习题，可能对教师授课时有用，并会受到优秀班学生的欢迎，对高等专科学校（机械制造学校、工程学校等）也可适用；第十版是第九版未加更改的再印本。目录显示，第一分册包括原出版者序言及五章：第一章数、变量与函数，包括第一卷§1至§4的练习题（轨迹问题、函数的建立及函数值的计算、反函数、绝对值计算、方程图解、整有理函数、内插公式、分式有理函数、代数函数及超越函数图形描绘、数学归纳法），以及第一卷§5与§6的练习题（变量与函数的极限值、关于连续性）；第二章微分学的主要定理与积分学的基本公式，包括第一卷§7与§8的练习题（微分学的问题、微分、曲线上切线的斜率），第一卷§9至§11的练习题（高阶导数、极大与极小、曲线拐点、双曲线函数），第一卷§12至§14的练习题（中值定理、简单积分问题、极限的确定法），第一卷§15至§17的练习题（极大极小理论、台劳公式、牛顿近似法）；第三章二元及多元函数，包括第一卷§18至§21的练习题（几何表示、曲面图、偏导数、高阶导数、全微分、高阶微分、微小误差对计算结果的影响、隐函数、新自变量的引入、多元函数极大与极小）；第四章平面曲线的微分几何，包括第一卷§22至§24的练习题（切线、法线、弧长、二曲线相交与相切、曲率、曲率圆与渐屈线），第一卷§25的练习题（极坐标应用、直线海塞法式、反演变换、极坐标在平面曲线微分几何上的应用、螺线、极坐标表示的曲率、垂足曲线），第一卷§26至§28的练习题（渐近线、奇点、包络）；第五章复数、复变量与复变函数，包括第一卷§29至§33的练习题（复数、复变量与一元复变函数、共形映射）。正文第一章“数、变量与函数”列有大量习题及解答，如活塞曲柄头到飞轮圆心距离表示为曲柄角函数、人影轨迹、切线截距轨迹、水轮位置、球面积与体积函数关系、轴承滚珠半径、绝热曲线、绝对值方程几何图形、反函数、图解法解方程、抛物线与其反函数图形交点、半圆等分、标尺制作、函数分解、方程求解、拉格朗日内插公式应用、桁架杆件长度、保罗式桁架杆件长度、三次抛物线插值、整函数确定、扇形二等分面积、曲线讨论、对数曲线、三角曲线、二项式定理与多项式定理证明、数学归纳法证明等。版本方面，本书开本787×1092 1/32，印张4 2/16，字数110,000，印数5,001—205,000，定价0.34元。本次仅见前20页，后续内容待补。