微积分学教程 第二卷 第一分册

本书为高等学校教学参考书《微积分学教程》第二卷第一分册，由Г.М.菲赫金哥尔茨著，北京大学高等数学教研室译，人民教育出版社出版。据版权页，本书为1956年12月新1版、1979年12月北京第10次印刷，统一书号13012·0108，开本850×1168 1/32，印张8 4/16，字数255,000，印数77,101—135,100，定价0.80元。本册内容据目录包括第八章原函数（不定积分）、第九章定积分、第十章积分学在几何学、力学与物理学中的应用。第八章分五节，依次为不定积分与它的计算的最简单方法、有理式的积分、某些含有根式的函数的积分、含有三角函数与指数函数的表达式的积分、椭圆积分；涉及原函数概念、基本积分表、换元积分法、分部积分法、部分分式、二项微分式积分、欧拉替换、椭圆积分标准形式等内容。第九章分五节，依次为定积分的定义与存在条件、定积分的一些性质、定积分的计算与变换、定积分的一些应用、积分的近似计算；涉及达布和数、可积函数、中值定理、牛顿—莱布尼茨公式、定积分换元公式、瓦理斯公式、勒让德多项式、矩形公式、梯形公式、辛卜生公式等。第十章分四节，依次为弧长、面积与体积、力学与物理学的数量的计算、最简单的微分方程式；涉及曲线弧长、面积与体积的积分表达式、重心、静力矩、转动惯量、力学上的功、无穷小元素求和、微分方程及分离变量等。书前附字义索引，按笔画排列术语并附俄文对照，可见教材兼顾术语检索。正文以定义、定理、证明和例题展开，体现系统严密的教材风格。本次仅见前20页，后续内容待补。