复变函数论方法

本书《复变函数论方法》为高等学校教学用书，由苏联数学家M. A. 拉甫伦捷夫与B. A. 沙巴特合著，施祥林、夏定中翻译，高等教育出版社1956年7月上海第1版第1次印刷。据内容说明与版权页，中译本系根据苏联国家技术理论书籍出版社1951年版《Методы теории функций комплексного переменного》译出；原书经苏联高等教育部审定为国立大学数学力学系力学专业、物理系和物理数学系的教学参考书。中译本分上下两册出版，上册包括“基本概念”“保角映射”“函数论的边值问题及其应用”三章。序言说明，当时已出版的复变函数论完善教本多供数学专业学生使用，其他教本通常仅讲初步知识；而物理学和技术科学中已有许多方法需要更深入地应用复变函数理论，非数学专业读者从数学专业教本中汲取知识有困难，一般初等教本又不够。本书即为此而作，旨在叙述复变函数论的基本方法，供大学力学系、物理系、应用物理系学生以及高等技术学校中具有足够数学训练的研究生作教本。序言还说明，第一章叙述复变函数论的全部基本概念，写得较为概括简洁，读者阅读此书可不依赖其他教本；其余各章讲述在应用上具有重大意义的各种方法，并附大量例题和把复变函数论应用到物理问题上的例子，读者通晓某一方法后可暂不读其余例题，待引用时再回读。第一章“基本概念”包括复数及其几何表示、复变函数、可微性和解析性、初等函数、复变函数的求积分、柯西（勾犀）定理、柯西公式与中值定理、最大值原理与施瓦茨引理、高阶导数、泰勒级数、幂级数、唯一性定理、罗朗级数、奇点、留数定理、辐角原理、无穷远点、解析延拓、黎曼曲面等；第二章“保角映射”讨论一般原理、例题、边界对应、分式线性映射、对称原理与多角形映射等；第三章“函数论的边值问题及其应用”讨论调和函数、狄利希莱问题、网格法、平面场与复位能、物理观念、边值问题提法、弹性理论平面问题、柯西型积分、索霍茨基公式、希尔伯特-普里瓦洛夫边值问题、凯尔迪什-谢多夫公式等。版权页载明开本850×1168 1/32、印张10 14/16、字数300,000、印数1—9000、定价1.20元。本书兼顾数学严密性与物理技术应用，例题丰富，可作为非数学专业学习复变函数论方法的重要教材和参考书。本次仅见前20页，后续内容待补。