高等数学 无线电类型专业部分

本书为高等学校教学用书，书名《高等数学（无线电类型专业部分）》，由高等数学教科书编审委员会编，天津大学、西北工业大学等27所高等工业院校集体编写，人民教育出版社1960年10月第1版。书前内容提要说明，本书是适应教学改革后新形势的产物，是各校教师力图在高等工业学校数学教学中贯彻理论联系实际原则、体现多快好省精神的初步集中表现。其主要特点包括：力求贯彻辩证唯物主义精神和理论联系实际的原则；尽量结合专业需要，增加新的内容；另配教材使用说明书，附大型作业，可供教师使用本书时参考。本书明确供高等工业院校无线电类型专业的学生使用。

从目录可见，全书共分九章。第一章“线性代数”，包括行列式的计算及其性质、矩阵、矩阵的秩与线性方程组、二次型、张量概念等，并由电学中的网络问题引出矩阵概念，讨论矩阵运算、逆方阵等内容。第二章“复变函数”，包括复数、复变函数与达朗贝尔-欧拉条件、复变函数在电学中应用举例、保角变换、复变函数的积分、柯西定理和柯西积分公式、台劳级数和罗朗级数、留数及其应用、多角形的变换等。第三章“稳定性理论初步”，包括引论、基本概念和定义、稳定性问题的解法、关于稳定性的李雅普诺夫直接方法等。第四章“特殊函数”，包括贝塞尔函数、勒让德函数、奥比霍夫多项式等。第五章“数学物理方程”，包括波动方程及其解法探讨、波动方程的分离变量解法、球面波柱面波与平面波、拉普拉斯方程与下瓦松方程、拉普拉斯方程的分离变量解法、热导方程、数学物理方程的差分解法举例等。第六章“变分法与积分方程”，包括从实际例子引出变分问题、一次变分与欧拉方程、含多个未知函数的变分问题、条件极值的变分问题、变分学中的直接方法，以及积分方程的概念与分类、伏尔特拉方程和弗雷德荷姆第二种方程的逐次逼近法、退化方程、近似解法等。第七章“运算微积”，包括富氏变换及其简单应用、拉氏变换的基本概念、拉氏变换的性质与应用等。第八章“概率论”，包括概率的概念、复杂事件的概率、离散的随机变数与分布律、两种重要的分布律、连续的随机变数·分布函数、数学期望、方差、大数定律、随机过程·马尔科夫过程、平稳随机过程、相关函数·频谱密度、随机过程的线性变换等。第九章“讯息论简介”，包括通讯系统·消息和讯号、计数制度与编码、讯息量、讯号的概率特性、讯号的物理特性与通讯系统的传输能力、最优编码问题、干扰与噪声、修正编码等，后附附表。

版权页显示，本书由人民教育出版社出版，北京崇文印刷厂印装，北京科技发行所发行，各新华书店经售；开本787×1092 1/23，印数0001-63,000，定价1.10元。正文第一章开头即强调矩阵是无线电专业及与电相近专业所必须掌握的内容，并以网络电压、电流构成线性方程组为例说明矩阵理论在电学中的用途，体现了本书结合无线电专业需要组织数学内容的编写取向。总体而言，本书将线性代数、复变函数、稳定性理论、特殊函数、数学物理方程、变分法与积分方程、运算微积、概率论及讯息论初步纳入同一教材体系，并以网络、电学、通讯等专业问题作为引入和应用示例，对研究20世纪60年代中国高等工业院校数学基础课教材建设具有参考价值。本次仅见前20页，后续内容待补。