高等数学 第三卷

本书《高等数学》第三卷为“高等学校教学用书”，由德国作者R.罗德（R. Rothe）著、秦裕瑗翻译，人民教育出版社1963年8月第1版、1963年11月北京第2次印刷。据版权页与序言，中译本系根据莱比锡托伊布讷出版社（B. G. Teubner Verlagsgesellschaft）1956年出版的《Höhere Mathematik》第三卷第9版译出；该第9版为第8版未加修改的重印版，序言并说明著者已于1942年去世。原书供德国大学数理系及工科各系学生使用，特点是叙述简要、内容丰富，注重实用近似方法、计算技巧与科技应用，同时不忽视必要的理论基础，并附有相当数量的例题和习题。第三卷正文分为三章：第一章“曲面与空间曲线坐标”，讨论曲面的解析表示、切平面、弧长元素、曲面法线、面积元素、空间曲线坐标与体积元素等；第二章“空间曲线积分·二重积分与多重积分”，包括空间曲线积分、全微分曲线积分与势、二重积分及其计算、曲面面积、三重与多重积分、换元、重积分的几何与物理应用，以及斯托克斯、高斯、格林积分定理等；第三章“微分方程”，从一般概念、常微分方程组与偏微分方程组入手，讲述物理与工程中的微分方程问题、一阶方程初等积分方法、积分曲线作图与存在定理、逐次逼近与图解/数值积分、奇解、高阶线性方程、常系数线性方程、尤拉方程、振动与电路应用，以及一些偏微分方程。卷末附有九十七个练习题，分成十批，便于读者练习。版权页载明开本850×1168 1/32、印张8 4/10、字数236000、印数3801—4800、定价0.80元。作为20世纪60年代翻译出版的高等数学教材，本书结构完整、理论与实践应用结合，可供高校数学与工科教学参考。本次仅见前20页，后续内容待补。