高等数学引论 第一卷 第一分册

本书为华罗庚著《高等数学引论》第一卷第一分册，由科学出版社出版，1963年7月第1版，1979年4月第5次印刷。据内容简介，本书内容包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等，可作为高等学校教学参考用书。版权页载明开本787×1092 1/16，印张22，字数455,000，统一书号13031·243，本社书号397·13-1，精装本定价2.80元，平装本定价2.10元。

据华罗庚序言，本书写作始于1958年，作者自谦为“急就章”又是“拖沓篇”：当时匆匆上马，现想现写现印现讲，有时写稿不过三遍，仅经起草、修改、誊正三道手续便付印，有时校对来不及便不校对，因而原讲义错误百出、疵谬迭见；又因经常为其他工作打断，写一段停一停、改一章放一放，故详略不一、前后不贯、轻重失调、呼应不周。序中说明本书自始至终与王元合开，王元对原稿形成与改写提了不少意见，不少章节出诸其手笔；1961年龚升、吴方等又用讲义教了一遍，修改不少；最后定稿经曾肯成、许以超、史济怀、邓诗涛、李烟生、刘碧梧等细心校阅，中山大学吴兹潜、林伟更一字不苟校阅推敲。序言还谈到教学与写作方法：讲书喜欢埋伏笔，把重要概念、重要方法尽可能早地在具体问题中提出，并多次提出；喜欢“生书熟讲、熟书生温”，用另一条线索把旧东西重新贯穿起来；有时分讲合温或合讲分温，先搞清零件再看全局，或先看机器作用目的再分析零件；“数”与“形”、“抽象”与“具体”的分合都在反复过程中不断提高；并尝试推测“人家怎样想出来的”，给出“这一步看下步并不难，连看几步就达到目的”的途径供参考。序言还说明本书准备了一些可教可不教的材料，教师可灵活掌握，余下可作为学有余力同学的课外读物；习题应当做并适当多做，目的首先是熟练和巩固所学，其次是启发灵活运用、独立思考，其三是融会贯通，出综合性习题把不同部门的数学沟通起来。

从目录可见，本分册共十章：第一章实数与复数，包括有理数、无理数的存在、实数的描述、极限、Bolzano-Weierstrass定理、复数定义和矢量、极坐标及复数乘法、De Moivre定理、复数完备性、四元数简介，以及二进位计算、循环小数、有理数接近实数、误差、三、四次方程解法等补充；第二章矢量代数，包括空间坐标系及矢量定义、矢量加法、矢量分解、内积、矢量积、多重积、坐标变换、平面、空间直线方程，以及球面三角主要公式、对偶原则、直角三角形与直边三角形计算规则、力系、平行力合并、力矩、力偶、力系标准形式、平衡方程及应用等补充；第三章函数与图形；第四章极限；第五章微分；第六章微商的应用；第七章函数的Taylor展开式；第八章方程的近似解；第九章不定积分；第十章定积分。书末附索引一、索引二。本次仅见前20页，后续内容待补。