三角测量归心改正计算用表

《三角测量归心改正计算用表》由测量计算用表编算组编算，测绘出版社出版，1974年10月北京第1版，1979年6月北京第2次印刷。本书是一部供三角测量概算工作使用的专用计算表。卷首《用表说明》指出，归心改正计算在三角测量概算工作中是一项不可缺少而又占据一定比重的工作；根据几年来的大地计算工作，编者体会到如果将归心改正计算按公式编算成在任何情况下都能适合的用表，则可简化运算程序，提高计算速度。为此，编算组于1958年5月参照国内已有的归心改正计算用表，重新编算了这本“归心改正数计算用表”。编算时对表格的组成形式及(M+θ)之表差与d''之精度都作了适当调整，并重新计算了所有数字。

本书的核心是归心改正计算用表。书中列出的归心改正现行公式为：c''或γ''=e·ρ''·sin(M+θ)/S=e^m·ρ''·sin(M+θ)10^-3/S^km=206.265e^m·sin(M+θ)/S^km=d''/S^km，其中d''=206.265e^m·sin(M+θ)，e以米为单位，S^km为以公里计算的边长。由于ρ''·10^-3=206.265是常数，故d''表以离心距e及角度(M+θ)为引数编制，表内(M+θ)每隔5'一载，而离心距e每隔1cm列一值。为适用计算机计算，又在表Ⅰ基础上抽出e=0.01各栏编成表Ⅱ，当计算机可以连乘时，使用表Ⅱ较为方便。

《用表说明》详细交代了表的用法。表Ⅰ用法包括：按归心原素表内所列(M+θ)值，直接用与表内所载(M+θ)值靠近的一列值即可，不必进行内插；1—9cm直接利用所查(M+θ)列之数值，而1—9mm则用同列将小数位前移一位（即以10除原数）之数值，1—9dm则用同列将小数位后移一位（即乘以10）之数值；如果e值非整分米、厘米时，则将按上述方法求得之三个表列值用算盘相加即得d''；将查得之d''除以以公里为单位之边长S，即得c''或γ''；(M+θ)在0—90度或180—270度时，于左边查取，90—180度或270—360度时，于右边查取；因(M+θ)在0—90度及90—180度之归心改正为正，而180—270度及270—360度之归心改正为负，故在表内(M+θ)之上方附以正、负号以表示之。表Ⅱ用法为：以(M+θ)为引数，查得e=0.m01时的数值，乘以实际之e（计算时e以厘米为单位，如欲乘0m.225，则改为22.cm5相乘），即得d''，再除以以公里为单位的边长S，就得到所求的c''或γ''。正文还举出四个例子，按一等精度要求计算；并说明二、三、四等三角测量归心计算时d''之小数位可只取至0''.001（二等）或0''.01（三、四等）。

书中还有“精度分析”一节。编算本表的角度间隔为5'，而归心计算查表时表列引数之最大误差是2'，由归心改正公式微分得dc''=e·ρ''/S·cos(M+θ)d(M+θ)，设cos(M+θ)之最大值为1，则dc''=e·ρ''/S·d(M+θ)''/ρ''=e/S·120''。各级三角测量对归心计算的精度要求，按“国家三角测量和精密导线测量规范”的规定，一、二等为0''.01，三、四等为0''.1。为保证达到上述精度，在一、二等三角应使dc''=e·120''/S<0''.005，当一、二等三角边长为10公里时，应使e<10000m×0''.005/120''≈0.4m；在三、四等三角应使dc''=e·120''/S<0''.05，当三、四等三角边长为2公里时，应使e<2000m×0''.05/120''≈0.8m。根据上述分析，在一、二等三角边长小于10公里且e值大于0.4，以及三、四等三角边长小于2公里且e值大于0.8时，应用本表需进行内插，其他情况用此表时不用内插，即可保证各级三角测量对归心改正数计算之精度要求。书中还说明，本表不但适用于真数计算，同时也适用于对数计算；利用对数计算归心改正时，可将由表内查得之d''换算成对数，按log c''或log γ''=log d''-log S^km计算测站点归心与照准点归心改正数。

版本方面，本书由测绘出版社出版，测绘出版社印刷厂印刷，新华书店北京发行所发行，各地新华书店经售；开本787×1092 1/32，印张2，字数50,000；1974年10月北京第一版，1979年6月北京第二次印刷；印数9,551—24,850，定价0.22元，统一书号15039·新6。本书作为三角测量归心改正计算的专用表，反映了20世纪50至70年代大地测量概算工作中用表编制和计算工具使用的实际情况，对研究测绘计算用表史和大地测量内业计算方法具有一定资料价值。本次仅见前20页，后续内容待补。