英国中学数学教科书 SMP D册

本书是英国SMP中学数学教科书的中文译本，英文原书名 The School Mathematics Project Book D，中文题《英国中学数学教科书 SMP D册》。据版权页，上海教育出版社出版，1975年2月第1版，1978年4月新1版、1978年4月第1次印刷，开本787×1092 1/32，印张6，字数131,000，统一书号7150·1811，定价0.38元，并标注“内部发行”。封面及版权页保留英文“The School Mathematics Project Book D”“Cambridge University Press”等字样，可知中文版据英国SMP教材译出。卷首说明指出，这套教科书共八册，本书是第四册；全套教材是为适合一种革新数学教学大纲的C.S.E.考试而编写，取材于SMP普通水平一套第一册到第四册的内容，两套SMP教材在内容上保持联系，使用某一套教材者可在第一学年终了或以后某一阶段转用另一套。D册序曲通过循序渐进的实验引出群表格的性质；恒等元素和逆元素的概念曾在C册中联系“位移”内容简单介绍，本册则在更广泛的问题中引出这些概念，并首次引进封闭性的概念；第五章讨论结合律，介绍一些代数法则，并附简单代数运算练习。D册中有四章讲算术，前两章分别讲分数和有向数的乘法和除法，后两章讲比和百分数。放大是保形不保大小的变换，本章所讲主要是有实际意义的内容，其中有些概念将为E册引出三角并进而学习相似形作好准备；本册中向量概念与平移及平移的组合一起引出。A、C两册已讲过的对称内容，到本册三维空间旋转对称一章才讲完全；此外D册用相当篇幅讲图解法，并由巴斯加三角形和斐波那契数列引出一些数的性质。目录列有：序、序曲（看表、封闭性、恒等元素、逆元素）、1.分数的乘法和除法、2.放大、3.有向数的乘法与除法、4.向量、插曲“数学刺绣”、5.括号和次序、6.看图、复习题、7.比、8.箭头图和映射、插曲“等宽曲线”“L形的游戏”、9.三维的对称、10.百分数、11.图象表示、12.数的图案、思考题、复习题。正文前二十页可见序曲中的多个实验：以六边形筹码和旋转指令A、B、C构造组合表，讨论封闭性；以正方形筹码P、Q、R说明集合不封闭，并加指令S使其封闭；用矩形洞孔卡片A、B、C、D、E讨论“放在……之上”的运算与封闭性；以“农舍、皇宫、公寓、猪棚”的数李子核例子说明恒等元素和逆元素；又用矩形对称变换F、G、H、I及三角形变换等例说明变换集合在“接着进行”运算下的封闭性、恒等元素与逆元素。本书以实验和活动引导群论初步思想，体现SMP教材重视探究、联系实际和结构观念的特点。本次仅见前20页，后续内容待补。