中小学（全日制）数学 向九年一贯制过渡参考资料

本书为1960年人民教育出版社出版的中小学数学教育过渡参考资料，由北京师范大学数学系普通教育改革小组编。据版权页，本书统一书号7012·9901，字数54千，开本787×1092毫米1/32，印张2½，1960年第一版、1960年5月第一次印刷，北京印数1—10,000册，定价0.14元。全书目录包括“全日制普通中、小学各年级向九年一贯制过渡的数学教学大纲”总说明，以及小学一年级至六年级、初中一年级至三年级、高中一年级至二年级各年级数学过渡教学大纲及说明。本次提取前20页，可见总说明、数学过渡教学计划、小学一年级和小学二年级过渡教学大纲及说明、补充知识大纲，以及部分小学二年级过渡教材和练习。

总说明指出，本大纲根据“全日制普通中、小学各年级向九年一贯制过渡的试行草案（初稿）”制订。主要措施包括：根据需要与可能适当增加学习数学的时数，一般有两个学期由每周6课时增加为8课时；适当延长年限，小学三年级以下仍九年毕业，四年级以上增加学习年限，但最多不能超过十二年；全部课时数统一安排、合理使用，尽量做到前几年课时安排较松，且每学期都有机动时间，因此毕业前整个时期都是过渡时期，要求毕业时能达到或接近九年一贯制的数学水平；时间如仍感不够，还可合理删减部分次要教材，以保证主要任务完成；编写过渡教材是一项繁重复杂的工作，为节省人力物力并及时开展工作，一般不写过渡教材，只写出具体计划大纲，指明教材章节，就完全可以采用九年一贯制数学教材；在过渡期间，教师可以创造性地使用过渡大纲及九年一贯制数学教材，以便使教学更接近学生实际，加速过渡进程。总说明还列出各年级过渡年限安排：小学三年级以下各年级九年毕业；小学四年级九年半毕业；小学五年级十年毕业；小学六年级十年半毕业；初中一年级十一年毕业；初中二年级十一年半毕业；初中三年级十二年毕业；高中一年级十二年毕业达到九年一贯制水平；高中二年级十二年毕业尽量接近九年一贯制水平。书中附有“数学过渡教学计划（从60年暑假后开始过渡）”，按学期列出各过渡年级每周数学课时。

小学一年级过渡教学大纲及说明指出，当时小学一年级已经学了100以内数的加减，基本上相当于九年一贯制代数第一册中“100以内数的加减”这一部分内容，但比较起来还缺少某些知识，如培养学生函数变化观点的形如a±□=□的练习题、加减的竖式计算、由应用题列出形如x+a=b、x-a=b（或a-x=b）方程并解出x、从小数减去大数而引出负数概念、结合律等。将这些知识加以补充以后，继而讲授九年一贯制代数第一册中“100以内数的乘法”，余下代数各册及初等函数、制图学、微积分学、概率论与数理统计则可全套采用九年一贯制教材进行教学。该部分还列出八年中学习数学各科时间安排和具体过渡计划，如二上补充知识20课时、100以内数的乘法26课时、100以内数的除法40课时、100以上的数35课时；二下复习多位数的加减、角与三角形、多位数乘除运算、四则运算，并注明同时讲授珠算的加减乘与计算机的使用约28课时；三上四则运算、简单图形及其面积和体积、小数等；后续依次涉及小数、分数、百分数、比例、相似形、有理数、代数式与一元一次方程、多项式运算、因式分解、分式及分式方程、无理数、近似计算、初等函数、制图学、微积分学、概率论与数理统计等，并逐学期列出计划课时和实际课时。补充知识大纲列有加法竖式计算、减法竖式计算、连加与结合律、x的引入、x+a=b的计算及由应用题列出式子、x-a=b的计算及由应用题列出式子、小数减大数得负数、复习等课时安排，并说明补充知识教材教师可根据大纲在九年一贯制数学教材相应部分中找到，不再另外编写。

小学二年级过渡教学大纲及说明指出，当时小学二年级学生仅学完100以内数的加减乘除，这些内容仅包括九年一贯制第一册和第二册的除法部分（100以内）；九年一贯制教材以函数为纲，数形结合，概念与计算相结合，用代数方法处理算术问题，从第一册开始就培养学生变动观点，引入文字、方程和负数概念，而当时小学二年级学生在这些方面是欠缺的；另外，表外的乘除法九年一贯制采用竖式，而现行课本中采用分步计算，因此在转入九年一贯制学习之前必须补充上述知识。该部分提出补充教材大纲，包括培养函数观点、介绍15+x=20、x+41=66、x-48=43、5x=30等类型方程式并使学生掌握解法、通过乘除法复习使学生学会用竖式计算；学完补充教材以后可从九年一贯制第二册的100以上加减乘除部分开始学习。该部分还列有各学期课时安排、教材处理意见，以及部分过渡教材和练习，如填答数、竖式、x方程、负数概念、应用题等。

本书反映了1960年前后中国中小学数学教育向九年一贯制过渡的课程设计、教学大纲、课时安排和教材处理办法，保存了当时数学教学改革的具体文本，对研究中国现代数学教育史、课程教材改革和教学大纲编制具有资料价值。本次仅见前20页，后续内容待补。