数学理九卷 附一卷 第四册

本书为《数学理》九卷附一卷之第四册，英国棣麽甘撰，傅兰雅口译，赵元益笔述，晚清刊本。OCR前20页可见“数学理附卷”部分，内容为算术运算的简便方法与练习，兼具教材与实用手册性质。卷首列“推算之工”一款，下分十例：第一例讲记数时须记其所有若干○字之数，如十为一箇○字之数、百为两箇○字之数等；第二例讲读数目须正读、反读，并练习每次从不同之数起，如从四起每加七箇读之，要求口中云“四、十一、十八、二十五、三十二”等，必读至极熟极快，且不可恃口耳之助；第三例讲见一位数与他一位数，心中立想其数之小者必加若干可配其大者，如见三与八心中立想起五，不必口中云“八去三余五”；第四例推广至两位数；第五例讲用两位数笔记得数时心中须同时有其若干十；第六例讲读熟乘法表，见两数心中即知其积数；第七例讲三箇数第一与第二之积数与第三数相加；第八例讲四箇数第一第二相乘其积数与第三相加，再加第四；第九例讲四箇数第一第二相乘其积数与第三相加而从第三箇想其上之得第四箇字之数；第十例讲一百以内之各数以任一箇约之，约得之数并余数必脱口而出。其后列加法、减法、乘法、除法的练习式，强调口中所言以少为贵，并讲验算之法。第二款“减九与十一之试法”，详述用除九、除十一的方法验算加减乘除结果，解释其理并举例。第三款“各进位之法”，讨论不同进位制，如以二进位、以五进位、以十二进位等，说明“无论令其一代何数，其所代之数为进位法之根”，并举例将十进位数变为五进位、十二进位之法，又述英国尺分为十二等分，故尺寸算法用十二进位最便。第四款“论分数”，列分数之八箇用法：一为七之九分，二为一箇之九分之七，三为七箇属于九之分数，四为七箇容九箇之次数与一次之若干分数，五为变若干九箇为若干七箇之乘数，六为九与七之比，七为变任数目成九与七之比之乘数，八为九一七三箇数之第四箇比例率，并逐一解说，又论繁分数、分母小于一之分數等。全书以浅近文言介绍西方算术，注重心算、速算与验算，配有大量练习式，反映晚清西学东渐背景下数学教材的翻译面貌与教学理念。本次仅见前20页，后续内容待补。