数学理九卷 附一卷 第三册

《数学理》是清末翻译出版的一部西方数学著作，本次所见为清刊本第三册，卷端题“數學理卷七”，署“英國棣麽甘撰，英國傅蘭雅口譯，新陽趙元益筆述”，可知本册所收为卷七部分，内容为“開平方之理”。就前20页所见，本卷以“款”为章节单位，自第一百五十六款起，至第一百六十九款，系统讲述平方根与开平方的数学原理及演算方法。开篇第一百五十六款先界定平方根概念，谓“凡數自乘所得之積數爲本數之平方”，并说明平方根记号及“啞數”等术语；第一百五十七款列平方根相关各式；第一百五十八款讨论“凡數能自乘得其平方，然不能云凡數能開其平方”，以五为例说明其无整数及分数平方根，只能取近似分数，并讨论近似程度与精确度；第一百五十九款引入代数式，以“甲乙丙丁”等表示分数，依第六十八款、第五十二款之理推导求平方根之简法；第一百六十款、第一百六十一款以具体算例演示逐位求平方根的过程，并说明如何判断有无平方根；第一百六十二款、第一百六十三款总括“開平方之公法分爲九事”，逐条说明从右向左作点、求首位根、添幅、倍根、试商、求余数、移幅等步骤，并附“習練之題”若干；第一百六十四款讲分数开平方之法；第一百六十五款至第一百六十七款讨论近似平方根的求法及十分数位数的确定；第一百六十八款、第一百六十九款以算式示例说明求平方根至若干位十分数的方法，并附“開立方略法”于后，引“西士喝登所設開立方之略法”，以比例法求立方根近似值，并说明可迭代求精。全书以文言表述西方数学原理，术语如“平方”“平方根”“啞數”“實數”“法數”“餘數”等均经译者斟酌定名，算式则以传统直式与文字说明相结合，既保留西方数学的逻辑推导，又适应晚清读者的阅读习惯。此书为江南制造局翻译馆西学译著之一，反映了晚清士人对西方数学知识的系统引入，对于研究近代数学术语的形成、中西数学知识的交流与翻译策略，以及晚清数学教育，均具有一定参考价值。本次仅见前20页，后续内容待补。