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割圆术辑要 第一册
割圆术辑要 第一册
| OB | 26001579 |
|---|---|
| 作者 | 卢靖（辑） |
| 出版社 | — |
| 出版年 | 1902 |
| 版本 | 清光绪二十八年刊本 |
| 时期 | 明清 |
| 大类 | 子部（科技艺术） |
| 详细分类 | 子部·科技艺术（天文算法） |
| 是否公版 | 是 |
| 页数 | 59 页 |
| 容量 | 29.3 MB |
| 文件 MD5 | f46c97d121447f87fa2d6ae52b3ca4c2 |
书籍简介
本书为《割圆术辑要》不分卷第一册，清光绪二十八年（1902）刊本，沔阳卢靖辑。本次OCR所见包括全书目录及“求周”“求径”“求弧背”“求正矢”等部分内容，是了解本书编纂结构、术式来源与中西数学会通背景的重要部分。目录显示，全书以割圆术为中心，分“求周十四式”“求径六式”“求弧背”“求正矢”“求通弦”“求正弦”“求余弦”“求正切”“求余切”“求正割”“求余割”等门类，每类下汇列杜氏术、徐氏术、夏氏六术、尤拉氏术、算式辑要术、三角数理术、祖氏术、项氏术、董氏术等多家术式，并附“三角法公式一览表”。其中“求周十四式”前列“圆径求周”，依次列杜氏术、徐氏术、夏氏六术、尤拉氏术、算式辑要术、三角数理术、祖氏术等；“求径六式”列“圆周求径”，依次列项氏术、祖氏术等。正文“求周”部分题“沔阳卢靖”，列“圆径求周”第一式杜氏术、第二式徐氏术、第三式夏氏第一术等，并附术文与算式。书末按语论圆径求周术计十四式，前十式皆借正弦或正切求弧背术而得，后四式为有周率求周术；第十一式所用周率止五位，第十二式所用周率“七二二”为西士亚几默德所定，与中国古之智率合，第十三式所用周率“三一五一一三五”为西士尤拉所定，与中国北齐时祖冲之所定密率合，第十四式所用周率九位数亦为祖氏所定，与近时西国通用之数合，并谓推算细密之圆周止此九位已足用。按语又释“周率者，圆径为一之圆周也”，即前十式任一式以径为一所得圆周之值数，泰西诸国均用“兀”字代之，中国向以“周”字代之，今恐与圆周之周字相混，乃改用“元”字代之；并录法人提拉尼推得一百二十四位周率之数备考，列出π=3.1415926535897932384626433832795等数值。本书汇辑中国传统割圆术与西方数学中的圆周率、三角函数展开式等内容，涉及杜氏、徐氏、夏氏、项氏、祖氏、董氏等多家术式，以及尤拉氏、亚几默德等西方数学家，并引徐氏《测圆密率》、项梅吕《象数一原》、董方立氏术等，体现清末中西数学会通与整理传统割圆术的学术取向。书中术式以传统算学语言表述，兼采西法，对研究清代割圆术、圆周率计算、三角函数展开、中西数学交流及晚清数学教育具有文献价值。本次仅见前20页，后续内容待补。
书籍资料
作者简介
学术价值
1. 本书为清末汇辑割圆术与三角函数展开式的数学专著，汇列杜氏、徐氏、夏氏、项氏、祖氏、董氏及尤拉氏、亚几默德等中外术式，对研究清代割圆术、圆周率计算、三角函数展开及中西数学会通具有重要文献价值。
2. 书末按语论圆径求周十四式，辨析周率数值与祖冲之密率、亚几默德智率、尤拉所定周率的关系，并录法人提拉尼一百二十四位周率，反映清末学者对圆周率精度和中西数学成果的比较认识，可供中国数学史、圆周率史研究参考。
3. 目录及正文引及徐氏《测圆密率》、项梅吕《象数一原》、董方立氏术等，保存了清代割圆术相关著作的术式与流传线索，对考察清代数学著作的编纂、辑佚与传播具有参考意义。
4. 清光绪二十八年刊本保存了本书晚清刊刻的面貌，对研究清末数学书籍刊刻、西学东渐背景下传统算学整理及数学教育具有版本与学术史价值。
2. 书末按语论圆径求周十四式，辨析周率数值与祖冲之密率、亚几默德智率、尤拉所定周率的关系，并录法人提拉尼一百二十四位周率，反映清末学者对圆周率精度和中西数学成果的比较认识，可供中国数学史、圆周率史研究参考。
3. 目录及正文引及徐氏《测圆密率》、项梅吕《象数一原》、董方立氏术等，保存了清代割圆术相关著作的术式与流传线索，对考察清代数学著作的编纂、辑佚与传播具有参考意义。
4. 清光绪二十八年刊本保存了本书晚清刊刻的面貌，对研究清末数学书籍刊刻、西学东渐背景下传统算学整理及数学教育具有版本与学术史价值。
公版依据
P0：本书为清光绪二十八年（1902）刊本，成书/出版年在1911年（含）之前，直接判定为“是”，无需查作者生卒年。
适用领域
中国数学史、天文学史、圆周率与割圆术研究者，清代学术史、中西数学交流及古籍整理研究者，对传统算学和近代数学传入感兴趣的读者。
序文信息
本次OCR未见序文
目录
割圆术辑要目录
- 求周十四式
- 圆径求周：杜氏术、徐氏术、夏氏六术、尤拉氏术、算式辑要术、三角数理术、祖氏术等
- 求径六式
- 圆周求径：祖氏二术、项氏术、算式辑要术等
- 求弧背
- 正弦求弧背：杜氏术、夏氏术
- 正矢求弧背：杜氏术、夏氏二术
- 弦矢求弧背：徐氏术
- 正切求弧背：古累术、微积溯源术
- 角度求弧背：算式辑要二术
- 全弧通弦与半弧通弦求弧背：算式辑要术
- 通弦与正矢求弧背：算式辑要术
- 求正矢
- 弧背求正矢：杜氏术
- 弧度求正矢：项氏术
- 正弦求正矢：项氏术
- 有本弧正矢求几倍本弧正矢：徐氏本董氏术
- 有本弧正矢求几分本弧之一正矢：徐氏本董氏术
- 有本弧正弦求几倍本弧正矢变通：徐氏术
- 有本弧正弦求几分本弧之一正矢变通：徐氏术
- 有本弧正矢求寅分本弧之卯分弧正矢：项氏术
- 有余弦求正矢、通弦求正矢、有本弧正弦求倍弧正矢、有半弧正弦求本弧正矢等
- 求通弦
- 弧背求通弦：杜氏术
- 弧度求通弦：项氏术
- 有本弧通弦求几倍本弧通弦：董氏术
- 有本弧通弦求几分本弧之一通弦：董氏术
- 有本弧通弦求寅分本弧之卯分弧通弦：项氏术
- 正矢求通弦、正弦求通弦、有半弧正弦求本弧通弦、有本弧正弦求倍弧通弦等
- 求正弦
- 弧背求正弦：杜氏术
- 弧度求正弦：项氏术
- 正矢求正弦：项氏术
- 有本弧正弦求几倍本弧正弦：徐氏《测圆密率》卷三第四术本董方立氏
- 有本弧正弦求几分本弧之一正弦：徐氏《测圆密率》卷三第三术本董方立氏
- 有本弧正矢求几倍本弧正弦：徐氏《测圆密率》卷三第八术
- 有本弧正矢求几分本弧之一正弦：徐氏《测圆密率》卷三第七术
- 有本弧正弦求寅分本弧之卯分弧正弦：项氏术
- 有本弧正矢求寅分本弧之卯分弧正弦：新术
- 有本弧通弦求寅分本弧之卯分弧正弦：新术
- 有本弧正余弦求几倍本弧正弦：代数术
- 正切求正弦：新术
- 有本弧正余弦求倍弧正弦、半弧正弦、任两弧正余弦求和弧正弦、较弧正弦等
- 求余弦
- 弧背求余弦：杜氏术
- 正弦求余弦
- 有本弧正余弦求几倍本弧余弦：代数术
- 有本弧正余弦求倍弧余弦、半弧余弦、任两弧正余弦求和弧余弦、较弧余弦等
- 求正切
- 弧背求正切：徐氏术
- 正弦求正切：项氏术
- 余弦求正切：项氏术
- 有本弧正余切求倍弧正切、有本弧正弦余弦或余割余切求半弧正切、有任两弧正切求和弧正切、较弧正切等
- 求余切
- 弧背求余切
- 正弦求余切：项氏术
- 余弦求余切：项氏术
- 有本弧正余切求倍弧余切、半弧余切、任两弧余切求和弧余切、较弧余切等
- 求正割
- 弧背求正割
- 余弦求正割、正弦求正割
- 求余割
- 弧背求余割
- 正弦求余割、余弦求余割：项氏术
- 附三角法公式一览表
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整理说明
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