代数术二十五卷 卷首一卷 第三册

《代数术二十五卷 卷首一卷 第三册》为清末西方代数学译著《代数术》的第三册，清同治十二年刊本，题英国华里司辑、英国傅兰雅口译、清华蘅芳笔述。本次OCR仅提取前20页，所见主要为卷十一、卷十三部分内容。卷十一题“代数术卷十一”，署“英国华里司辑 英国傅兰雅口译 金匮华蘅芳笔述”，正文围绕四次方程式之解法展开，分款论述：第一百二十二款列四次式各项俱全之公式，说明四次正方式不过有首项与末项，其余各项俱空，并论四次式可化为两箇乘数、天之同数有四箇而两实两虚；第一百二十三款论空第二项及空第四项之四次式，谓此种四次式亦可用二次式之法一例解之；第一百二十四款论各项俱全之四次式解法，称其法必先变其式为三次式，并引尤拉所设之法，说明任何四次式可变为空第二项之式；第一百二十五款详述化法，以公式相比推得各倍数关系；第一百二十六款归纳为便用之法，设公法并以甲乙丙代三次式之根，论午为正为负时本式根式之别；第一百二十七款列四次式各根变态之公理数例，论四次式各根情状可观其变得之三次式而知，涉及俱为实数、两虚根、相等负根等情形；第一百二十八款设四次式实例如“天四 六天三 天二 六天”等，以公式相比求得各根；第一百二十九款总论三次四次及多次式无通法可径解，谓五次及五次以上之式无人能思得一通法，前所言解三次式之法亦不能为公用之法，遇各根俱为实数者即不能化，故必借径于八线表，解四次式之法亦然。卷十三题“代数术卷十三”，标目“论等职各次式之解法”，署“英国华里司辑 英国傅兰雅口译 金匮华蘅芳笔述”，正文第一百三十款论五次及五次以上之多次式无通法可解，惟多次式中有数种因其根之变态有一定情状，可化为简次式而以四次以内之法解之；凡任何多次式若各项中未知数之倍数凡距首末两项相等之项中数皆相等者，无论其项之正负恒可化为简次式；设多次式其次数为偶则恒可变为半其原次数之两箇简次式，如四次式可变为两箇一次式、六次式可变为两箇三次式；原式次数若为奇者则恒可变为原次数减一折半之两箇简次式，如五次式可变为两箇二次式、七次式可变为两箇三次式；又论以地甲代其天、以甲约之等化法。第一百三十一款以下续论等职各次式之具体变法与解法，涉及六次式、七次式等例。就前20页所见，本书以中国传统代数符号“天”“地”“甲”“乙”“丙”“丁”等表示未知数与已知数，以“款”为条目，逐款列公式、公法、实例与根之变态，系统介绍四次方程式解法、等职各次式解法及多次式无通法之论，反映西方代数学传入中国初期的术语形态与知识体系。本书为清末江南制造局翻译馆西方数学译著的重要代表，对研究中国近代数学发展、中西科学交流、数学术语史及翻译史均具参考价值。本次仅见前20页，后续内容待补。