代数备旨十三章 附总答 第一册

本书《代数备旨十三章 附总答 第一册》为美国狄考文选译、清代邹立文与生福维笔述的近代代数教科书，清光绪二十三年上海美华书馆二次镌印本。本次OCR提取前20页，主要内容包括卷首牌记、狄考文序、代数凡例、指明错误、第一章“开端”及代数加法开头，尚未见全书十三章及附总答的完整内容。

据卷首牌记，本书有“耶稣降世一千八百九十七年 登郡文会馆撰”及“大清光绪二十三年岁次丁酉 上海美华书馆二次镌印”字样，可知其成书与出版背景与登郡文会馆及上海美华书馆密切相关。狄考文序是一篇较长的近代数学译著序言，先论“理溯渊源必由乎旧，术求敏捷必出以新”，追溯泰西代数源流，称康熙时天主教始传入中国，名之为“借根方”，西名“阿尔热巴拉”，即古代数；又述中国天元、四元之学，提及宋秦九韶《数书九章》、元朱世杰《四元玉鉴》《算学启蒙》及李仁卿《测圆海镜》《益古演段》，并感慨诸算书至清初无从可得，幸高丽尚有存本，后由高丽觅得，天元四元之学遂复行于中国；又举焦里堂《天元一释》、罗茗香补撰《玉鉴细草》、李善兰《四元解》等。序中比较四元与代数，认为四元布列分上下左右，式简而理委曲，入者未深辄迷眩；代数则以乘方指数别之，复加诸号以显之，式虽颇繁而理甚明晰，且不拘元数多少皆可布算，故其用尤广。序文又略述代数源流，提及六朝时希腊丢番都传其法，天竺亦有之，波斯、阿拉伯皆传其法，元时以大利薄那洗学自阿拉伯传于其国，明嘉靖万历间铁法利传于日耳曼，白勒得利传于法兰西，立可传于英吉利，至肥乙大始将已知数亦用字代之，后佳但作三次式、佛拉利作四次式、代加德作指数，至牛顿加以诸号并作诸捷简法，代数学遂集大成。序中又评伟烈亚力《代数学》、傅兰雅《代数术》二书，认为一欲显艺能小巧，一为已知者查检而作，皆无习问，不便初学；本书则博采诸名家著作，次序规模以鲁莫氏为宗，讲解多以拉本森为宗，无定方程以投地很得为宗，每立一法必加习问或兼设题问，令学者习演。序末详述翻译经过：首数章由邹立文述稿，后请生福维继之，生福维中途逝世，复藉邹立文译完并修改审定。

“代数凡例”八则说明本书教学旨趣：文虽浅显而理实深奥，学者须专心致志、步步温习；欲习此书必先熟于数学，如加减乘除、命分、小数等；本书原为学中诸生有名师训导而作，但好数学者亦可自习；由浅及深，不可躐等；为师者宜使诸生将书中法术一一解明证出，并将习问一一算清；本书用阿拉伯数字而不用中国数目字，原因在于阿拉伯数字天下通行、省笔且列行时不易相混；算式用竖行写，以顺中国写字之法并省纸张；习问之答列于后，欲诸生先自出心裁而算，后对证答案。正文第一章“开端”列“几何”“几何学”“代数学”“代数几何”“已知之几何”“未知之几何”“元字”“同数”“代数号分等”“加号”“减号”“乘号”“除号”“方根”“指数”“等号”“不等号”“比例号”“括号”“变号”“系数”“项”“代数式”“正负”“相似项”“次数”“同次式”“倒数”等款，并列“自理”十条作为代数基础，后附“演代数式”“式之同数”“代数加法”等习问。书中以天干地支等字代已知数，以天地人物及五行等字代未知数，并说明“天、地、人、物”四字因省笔而写作“天、也、勿”等形，但念时仍念本字；又用“甲、乙、丙、丁”等代已知数，保留阿拉伯数字和加减乘除、等号、不等号、比例号、括号等符号，反映晚清西方代数教科书汉译在术语、符号和版式上的折衷处理。

本书版本为清光绪二十三年上海美华书馆二次镌印本，卷首有光绪十七年狄考文序及光绪二十二年重校识语，牌记、凡例、指明错误俱全。页面存有印章图像，文字未辨。本次仅见前20页，第一章后半、后续各章及附总答内容待补。