李氏遗书

本书据OCR前20页所见，为《李氏遗书》中所收《方程新术草》的算学正文，卷端题“元和李銳著”。本次未见全书总目、序跋、牌记及封面，故《李氏遗书》的完整编纂结构、刊刻年代和出版者尚待后续页面核验；但前20页已较集中地呈现《方程新术草》的演算内容与体例，可据以了解本书的性质和文献价值。

《方程新术草》以“旧术”和“新术”两部分展开。旧术开篇称“以舊術爲之先置第三第四行”，下列“麻麥菽荅黍實”诸项，并以“第三行”“第四行”等行位标示方程各项。随后通过“以第四行減第三行”“以第三行反減第四行去其頭位”“次置弟二行”“以第三行減第二行去其頭位”“次置右行”“以第三行去右行頭位”“次置左行”“以第三行去左行頭位”等步骤，逐行消元，得出“餘麻一正菽四正荅三負實四正”“餘麥五負菽五負荅一十五正黍四正實一百四正”“餘麥六正菽二十四負荅二十六正黍三正實一百正”“餘麥七正菽三十三負荅一十九正黍五正實百四正”“餘麥三正菽一負荅十一正黍五正實九十一正”等中间结果。其后又“以第二行減右行”“以右行去第二行及左行頭位”“以右行去第四行頭位”“以第四行減左行”“以左行去第四行及第二行頭位”“以第二行去第四行頭位”等，继续消元，最终得“餘黍三十一實一百八十六”一类结果。OCR中大量“川”“丌”“〇”“負”“正”“實”等符号与表格，系算筹行列、正负项及常数项的转录，虽有个别字形失真，但整体可辨为多元一次方程组的消元算草。

新术部分则先列具体方程：“列麻九斗、麥七斗、菽三斗、荅二斗、黍五斗，直錢一百四十，爲右行；麻七斗、麥六斗、菽四斗、荅五斗、黍三斗，直錢一百二十八，爲弟二行；麻三斗、麥五斗、菽七斗、荅六斗、黍四斗，直錢一百一十六，爲第三行；麻二斗、麥五斗、菽三斗、荅九斗、黍四斗，直錢一百一十二，爲第四行；麻一斗、麥三斗、菽二斗、荅八斗、黍五斗，直錢九十五，爲左行。”由此可知，本书讨论的是以麻、麦、菽、荅、黍五种谷物为未知量、以“直钱”为常数项的五元一次方程组。新术接着以第三行下位“四”为除数，分别去除右行下位一百四十、第二行下位一百二十八、第四行下位一百一十二、左行下位九十五，得三十五、三十二、二十八、二十三余三等，再以所得数“遍乘第三行”，并以“同减异加”处理各行，逐步消去下位，得到“右行餘麻二十六斗負、麥七斗正、菽一百三十七斗負、荅一百七斗正、黍五斗正、下空”“第二行餘麻二十五斗負、麥六斗正、菽一百二十四斗負、荅一百一斗正、黍三斗正、下空”“第四行餘麻二十六斗負、麥五斗正、菽一百九斗負、荅九十三斗正、黍四斗正、下空”“左行餘麻二十二斗負、麥三斗正、菽九十斗負、荅七十七斗正、黍五斗正、錢三正”等结果。其程序包括置行、定位、除法、遍乘、同减异加、去下位、逐行消元，条理细密，是传统方程术在清代算学著作中的具体展开。

从文献性质看，《方程新术草》并非一般算术入门，而是围绕多元一次方程组消元法的专门算草，兼用“旧术”“新术”两套程序，保留了大量行位、正负、实项和中间得数，可供研究中国传统方程术、正负术、算筹布置及清代算学家对古代数学方法的整理与推演。李锐作为清代算学家，其“新术”在旧术基础上调整行位与消元次序，并以具体谷物、钱数为例列式，使抽象算法与实际问题相联，体现了清代算学著作既重程序推演又重例题验证的特点。版本方面，本次仅见《方程新术草》前20页算草，未见《李氏遗书》总目、序跋、牌记及刊刻信息，具体版本待考；但从作者李锐为清人、内容为传统算学演草，可确定为1911年前成书或刊刻的著作。本次仅见前20页，后续内容待补。