梅氏丛书

《梅氏丛书》是清初宣城梅文鼎所著历算诸书的汇刻，本次所见为清康熙四十五年（1706）序刻本前20页。卷首有金世扬序，作于康熙四十五年丙戌长至日，题于上谷官署。序文从“数何昉乎”发论，谓自太极、两仪、阴阳五行絪缊变化而万物蕃然，凡有形者必有其象，凡有象者必有至数，天地运行、人物经纬皆是；圣人以六艺垂教而数居其一，非徒使学者持筹握策、校锱铢、角尺寸、与市人贾竖争长，上可以定历授时、佐圣帝明王之治，次则田赋、兵车、钱谷、盐铁之属，晰其盈虚消息之故，可以服官莅民而不为奸猾所愚；即穷而在下，以其所得于心、应于手者助成书，藏之名山，传之其人，使圣人垂教之竟不至湮没于后世，若勿菴者亦无不可。序又称梅文鼎历算诸书先后镂版，其中二种曾得金世扬割俸佽助，《笔算》即其一；并称“业算一书为简显而易入”，天下物类之赜虽不知其几何，而大小轻重多寡足以谈之，一减併乘除足以尽之，学者极三寸管、舒尺幅楮、坐一室之中，而天下万有不齐之数举莫能遁于毫端，较之珠盘喧聒与筹策纵横，芳逸相去何如；又谓其书究源贯通，神明于西法，非凿空捕影以示异者。序末感叹梅文鼎年已高，弗及躬赞圣朝敬天勤民、玉治之盛，仅以空言垂后为可惜，并使后之学者读其书想见其人。次有梅文鼎自序，作于康熙癸酉二月初吉，设或问“篡算西人之法耳，子何规规焉”，答曰非也；自国书应而文字从，西人数年天下之能事，六书九数皆原于易，算之事也。古人算具以筹，数纵横布列，略如筮法之挂扐，其字象形为示，故纵立者一而一，其上横者一而又珠盘之位实此权舆；筹策之算必不在文字先，筹策未立，形声点画自足以用，而筹策所得又将纪之简策以诏方来，书与数之相须较然明也。近数百年间如爱而为珠盘，踵事生新以趋简易，然《九章》中盈朒、方程必列副位，应用仍资策札，其源泯不可想见，故谓笔算为西人独智者非也；今所传《同文算指》《西镜录》等书，亦唐九教历元明间四田土盘之遗耳，与中算固各有本末。梅文鼎又辨文字方向与笔算横直：西国文字旁行，天方国字自右而左，欧逻巴字自左而右，增横列为行，彼中文字尽然，故笔算亦横取其便；吾之文字既直，故笔算宜直，亦取其便，非气异于我，亦非胜于彼。序末称“遂书其语为序”。正文为《笔算》部分，卷端题“灵城梅文鼎定九”，先论列位法，谓数始于一一究于九，单于十，十则又复为一，等而上之为百、千、万乃至兆亿，皆得名之；列位有单十百千万，单以下有时零之位。书中详列整数列位式、畸零列位式，分“以十为等”与“不以十为等而各以其所设之率为等”二类，举例钱粮科则、度法、量法、授时历法、四历法、古量、太玄、测量家、物重、甲子旬周等，说明通分、定位、加减乘除及开方诸法。目录可见《笔算》卷一列位法，卷二加法、减法、乘法、除法、开方等，卷三以下尚有通分、畸零乘除、开带级平方等内容。本书保存梅文鼎《笔算》的序论、列位法和运算体例，反映清初会通中西算学、以笔算便中文直书的思想，对研究梅文鼎历算学、清代数学史及中西算学交流具有重要价值。本次仅见前20页，后续内容待补。