九章算经

《九章算经》即《九章算术》，是中国古代重要的数学经典。本次所见为清乾隆间歙县鲍氏知不足斋钞本前20页，卷端题“九章算经卷第一 魏刘徽注”，正文以“方田”章开篇，保存了刘徽注及唐李淳风等注释的文本面貌。OCR前20页虽夹杂大量扫描色标、表格框线和图像占位，但正文内容仍可辨识出方田章的主要算题与术文。开篇可见“今有田广十五步从十六步问为田几何 答曰一亩”“又有田广十二步从十四步问为田几何 答曰一百六十八步”等方田面积计算题；又有“今有田广一里从一里问为田几何 答曰三顷七十五亩”“又有田广二里从三里问为田几何 答曰二十二顷五十亩”等里田题，并附“术曰广从里数相乘得积里，以三百七十五乘之即亩数”等术文。其后依次可见约分、合分、减分、课分、平分、经分、乘分等分数运算内容，如“今有十八分之十二问约之得几何 答曰三分之二”“今有九十一分之四十九问约之得几何 答曰十三分之七”“今有三分之一五分之二问合之得几何 答曰十五分之十一”“今有九分之八减其五分之一问余几何 答曰四十五分之三十一”“今有八分之五二十五分之十六问孰多多几何”等，均附术文及刘徽、李淳风等注。方田章后半又列大广田、圭田、邪田、箕田、圆田、弧田、环田等各类田形算法，其中圆田部分可见“今有圆田周三十步径十步”“今有圆田周一百八十一步径六十步三分步之一”等题，并引“周三径一”之率及密率讨论，注文中有“臣淳风等谨按”“刘徽注”等层次，涉及圆周率、圆面积、弧田、环田等计算。由此可见，本册前20页集中呈现《九章算经》卷一“方田”章从方田、里田到分数四则、各类田形面积的算题、答案、术文与注文，是了解刘徽注本《九章算术》文本结构、算学表达和注释体例的直接材料。知不足斋为清代歙县鲍氏室名，此本据文件名为清乾隆间鲍氏知不足斋钞本，其钞写年代明确在1911年以前，具有版本与文字校勘价值。作为古代算经的注本，它既保存了《九章算术》方田章的经典算题与算法，也保留了刘徽注及李淳风等注释的层累文本，对研究中国古代数学史、数学教育史、算书版本流传及清代钞本文化均有参考意义。本次仅见前20页，后续“粟米”“衰分”“少广”“商功”“均输”“盈不足”“方程”“勾股”等章及卷末内容待补。本次仅见前20页，后续内容待补。