几何原本

《几何原本》为明崇祯间刊本，本次仅见前20页。卷首《几何原本卷一叙》开宗明义，称“数源之谓利马窦所著，因文法不明，后先难解，故另译”，又谓“乃度数万物之根本，天文地理之源流也”，并述其编纂次第：“凡习者必始于易而至于难，不躐等而入于微，故将显易之形着于前，重杂之形着于后，每题中两相仿佛易学者列于前，繁难者继于后”，使学者“有循序渐进之功，由得图形而明其情理，不求讲解而得其详论”。卷一列界说三十四则，首论度、线、面、体、点之名义：“凡论度数先始于一点，自点引为线，线展为面，面积为体，是名三度”；次谓“凡度有长而无广厚者谓线，有长广而无厚者谓面，长广厚俱有者谓体”；又谓点“只有一处，并无长广厚，无可以分者”，而“凡线之两头俱系是点，故点虽不入于度，实众度之根”。其论角，谓“线有曲直二端，其二线之一头两相遇、一头两相离遂成一角”，分直线角、杂线角、曲线角；角之大小“在于角空之宽狭”，不以线之长短为断，并以三字为记，中间之字即所指之角。论圆，谓“凡有一线以线之一头为枢、以线之一头为界，旋转复还原处即成一圆”，圆线谓之圆界，界内积处谓之圆面；圆界过心至相对界处将一圆两平分谓之径线，自圆心至圆界之线谓之辐线，众辐俱相等。论直角、锐角、钝角，谓与一角相对之弧线有圆界四分之一者此角为直角，不足四分之一者为锐角，过四分之一者为钝角；又论对angle、并角、垂线、平行线诸义，如“凡画一线至别线所成之角若直，此线即谓之垂线”，“凡二线之间宽狭俱相等，再二线相遇之处远近俱相等，此二线谓之平行线”，并详述平行线不相合、内角外角、尖错交角、同旁内角与二直角相等等理。卷二专论三角形，首谓“凡各种界所函之处俱谓形”，直界所函为直界形，曲界所函为曲界形，曲直二界所函为杂界形，而“直界形内与三角形界少者无之，故将三角形为诸形之首”；次分三角形为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形；又论“凡三角形之三角相并必与二直角等”，并以平行线内错角相等、同旁内角与二直角相等等理推证；复论外角等于内对二角之和、两边夹角相等则底边相等且两形全等、三边相等则三角相等且两形全等、两角夹边相等则其余边角俱等等，可见其以界说、公论、命题层层推演，形成较系统的几何学知识体系。此书为西方几何学传入中国之早期译本，卷首叙及卷一、卷二界说与命题，保留明崇祯间刊本面貌，对研究中西数学交流史、明清几何学传播及《几何原本》版本源流具有重要价值。本次仅见前20页，后续卷次内容待补。