几何原本

《几何原本》为几何学著作，本次OCR所见为旧钞本前20页，卷端题“几何原本卷一”，卷首有“國家圖書館”藏印。据源文件名，此书系法国巴蒂撰、张诚等改编、清圣祖校批，然正文未署撰编者姓名，具体改编与校批情况尚待原书核对。开篇总论称“几何原本者数源之谓，度算万物度数之大本，天文地理等学之根源也”，又谓习诸道必先始于易而至于难，不越次第而循序渐进，故“将一易之形著于前，重杂之形著于后，其题中两相仿佛易学者居先，难者继之，列为次第以应学者循序渐进”，可见此本以由浅入深、先易后难为编纂原则，与通行利玛窦、徐光启译本在文字表述上存在差异，或为张诚等人改编、清圣祖校批的另本。

正文卷一依次列述几何学基本定义与命题。先论“度”：自点引之为线，线展为面，面积为体，是名三度；线有长而无广厚，面有长广而无厚，体长广厚俱有。又论点：“凡度只有一处，并无长广厚可分之分者谓点；凡线之两头俱系是点，故点虽不入于度数，实众度之根。”次论角：两线之一头两相过、一头两相离遂成一角，二线俱直者为直线角，一线直一线曲者为杂线角，两线俱曲者为曲线角；角之大小在角空之宽狭，不论线之长短，并以三字为记，中间之字即所指之角。次论圆：一线以一头为枢、一头为界，旋转复还原处即成圆，圆线谓之圆界，界线积处谓之圆面；圆线分界之处俱谓弧线；自圆界过心至相对之界处将一圈为两平分谓之圆径线；自圆心至圆界之线谓之辐线，亦谓半径线，众辐虽多其线俱相等。次论角之度数：与一角相对之弧线有圆界四分之一者此角谓之直角；不足四分之一者为锐角，过四分之一者为钝角；二直线相交成二对角，此二角之度俱相等；凡自一点尽众线所成之角虽多，只与四直角相等。又论圆之度：凡大小圆之界俱有三百六十度之数，一度有六十分，一分有六十秒，一秒有六十毫，一毫有六十微；以有度之圆为规，可测角之大小。次论平行线：凡二线之间宽狭俱相等、再二线相遇之处远近俱相等，此二线谓之平行线；平行二线虽引于无穷必不能相合于一处；二平行线上画一直线交加于上，则二横线内外所成之二角俱相等，并有对角、并角、内外角、相对错角、外角、内角等名目；二平行线一边之二内角与二直角相等。次论三角形：凡三角形若一角直者谓直角三角形，一角钝者谓钝角三角形；凡各种界所函之处俱谓形，直界所函者谓直界形，曲界所函者谓曲界形，曲直二界所函者谓杂界形，三角形为诸形之首；三角形之三角相并必与二直角等；三角形自一界线相引画线成一外角，将三角形内所对之二角并之始与一外角等。又论全等三角形之判定：凡三角有二形两边线之度各等、二线所合之角俱等，则二形底线之度必等，二形之式亦等，其下各二角皆等；三角形之二线若等，其底线之两角度亦为等；三角两形之凡一线若等、此相等线左右所生之二角若各等，其他线他角俱各等，则二形之度亦俱等。由此可见，此本以定义、公论、命题相次，配以图形，系统讲述点、线、面、体、角、圆、平行线、三角形等基本几何概念及定理，文字简质，间用“设之”“何则”“可知矣”等推论语，具有早期几何译述或改编本的典型面貌。版本方面，此本为旧钞本，卷首有台湾国家图书馆藏印，具体钞写年代、钞写者、底本来源及与利玛窦、徐光启译本、巴蒂原著之关系，本次OCR未见序跋、牌记及版权页，尚待原书核对。作为清代早期几何学译述文献，此书对研究西方几何学在华传播、康熙时期算学活动、早期几何术语的形成及中西数学交流均有重要参考价值。本次仅见前20页，后续内容待补。