新编直指算法统宗十二卷

《新编直指算法统宗十二卷》为明程大位辑、吴继绶校著之算学著作，源文件名标注为“刻本”，本次仅提取前20页。据卷首《算学统宗序》，序作者吴继绶于嘉庆庚辰初夏作序，称算为小技而古先哲王用意勤笃，隶首创数，保氏教国子以六艺而数居其一。序中又称程汝思“少游吴楚，历大泽名山，老憩丘园”，举平生师友讲求、洛询独得，提纲挈要，缕析支分，著成《算学统宗》十四卷。程大位悦孙武子兵家言，感其通于事理，引“多算胜少算不胜而况于无算乎”，自任算学。由此可知，本书并非单纯算法摘录，而是程大位多年游历、师友讲求与自身心得汇辑而成，具有总结明代实用算学、服务日用与商业计算的性质。

本次所见目录题“新编直指算法统宗目录”，首列宾渠小像、赞、龙马负图。首篇收总说、河图、洛书、伏羲则图作易、太极图仪四象八卦图、洛书释数、九宫八卦图、洛书易换数、黄钟万事根本图等，显示本书在算法之前先溯数理源流、图书象数及度量衡制度。卷之一列先贤格言、算法提纲、九章名义、算学节要、乘除用字释、用字凡例、数时暗马式、大数、小数、度、量、衡、亩、诸物轻重数、钱钞名数、定算盘位次实左法右论、九九便蒙、九九合数、九归歌、因乘论、九归论、南除论、加法论、减法论、约分论、通分论、异乘同除论、异乘同乘论、异除同除论、开平方法论、开立方法论、倍折二法论、定位总歌、定位秘诀、直指定位诀、定位实诀、归除法实设如、总诀等。卷之二收初学盘式图、九因一问、九归九问、乘法八问、归除歌、起种疋法并论、逐原法十问、加法四问、减法三问、商除二问、约分四问、乘分一问、课分一问、通分五问、差分七问、异乘同除五问、同乘异除一问、异乘同乘一问、异除同除一问、同乘同除一问、倾前论色六问等。卷之三为方田一章，涉丈量绝图、丈量步车图、方圆定则九图、各色形图、论方直圆束、辩积图、田亩演段图、方圆论说、带分母用约分法、休邑科则、亩法论等。卷之四为粟布二章，涉诸数率数、谷米麦麻金、官粮带耗、盘量仓窖、各处盐场散塟量算引法、衡法、炼镕铜铁矿、度法、就物抽分等。卷之五为差分诸问，包括合率差分、四六差分、二八差分、三七差分、折半差分、递减差分、带分母子差分、五和减半差分、匿价差分、贵贱差分、仙人换影、物不知几等。卷之六为少广四章，详开平方、开立方、带纵平方、方圆三棱圆、演段根源图解、分田截积图、圭田截积图、梯田截积图、环田截积图、圆田截积图、弧矢图等。卷之七收商功五章、盈朒七章、盈不足、两盈两不足、盈适足不足适足、取钱买物、二色歌、三色歌、四色歌、勾股九章、勾股形图、勾股名义、求勾求股求弦容方容圆、海岛题解、求高求远等。全书体系宏大，涵盖算盘、九章、乘除、开方、勾股、差分、商功、盈朒、测量、田亩、仓储、盐场、衡度等实用算法，是研究中国数学史、珠算史、商业数学和明代科技文献的重要资料。本次仅见前20页，后续内容待补。