算学正义

《算学正义》为朝鲜南秉吉编撰、李尚爀校正的一部算学著作。卷首有《算学正义序》，署“丁卯夏自序”，序中称算为六艺之一，学者不可忽视；古之算书简而能赅、通而不显，理奥术隐、辞高旨远，后生蒙士不能端倪而究其源，故采辑诸书，汇成一编，名曰《算学正义》，发凡起例，分类析，使后学开卷一览，易晓古人立法之意。序又强调数可近察毫厘、远测杳茫，锱铢尺寸未或差，能令人开心长智、触类旁通，措之天下万物日用事为之间，皆藉于是。

据《算学正义提纲》，全书编排分上编与中下编：上编专论立法比例，为用算之纲领，包括异乘同除、同乘同除、按数加减差分、和较差分、双套盈朒、方程、较数差分、盈朒、借征、测量、日元一、冬元、大衍等；中下编专论明理，包括度量衡、加法、乘法、命分法、通分法、带纵平方法、带纵立方法、勾股率、各体率、中枢等。提纲称“名義定率即必需之资，而加减乘除为学算之门户”，故以度量衡居首，雄率次之，加减乘除、通分、开方诸法又次之，而勾股及面体堆垛虽费探赜之工，亦系定率，故以之殿焉。

前20页可见上编正文，先论度量衡。度起于忽，量起于粟，衡起于黍，列十百千万亿等进位及分厘毫丝忽微等退位；又载钱法、厝法、田法、里法、度之异名、量之异名、衡之异名、数之异名；并列率、粟率、斛率、聚粟高率、穿地、金属比重等实用数据。其后依次为加法、减法、乘法、除法、命分法、约分法、通分法，皆以例题演示演算过程。如加法按位对列，满十进前；减法不足减则借前位化十；乘法以法尾对实首，用九九数遍乘；除法以原数为实、除数为法，商得法之几倍；命分法以法数为分母、余实为分子；约分法以母子辗转互减求纽数；通分法则齐同分母以便加减。全书具有明显的算学教科书性质，反映朝鲜王朝对算学知识的整理与传授。本次仅见前20页，后续内容待补。