筭法全能集

《筭法全能集》为明初刊本，题“长沙霓亭李通类编”。本次仅见前20页，主要为总目及卷首“总说五项”“常用法二十项”部分内容。总目列总说五项：钱、粮、端匹、斤秤、田亩；又列因法、加法、乘法、减法、即定、身除、归法、归除、求一、商除、异乘同除（千斤百里附）、就物抽分、差分、和合差分、端匹、斤秤、堆垛、盘墨仓害、丈量田亩、修筑、约分、笄法上等算法门类。正文先释“钱”：一钱之上有十，十十为百，十百为千，千即贯也；十千为万，以至亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量数；一钱之下有十分，一分该十釐，一釐该十毫，一毫该十丝，一丝该十忽，以下又有微尘、渺漠、幽虚、空清、净无为尽之数；公私撗筭止于忽；今人使钞呼贯为两，呼百为钱，呼十为分，呼文为釐，以五十两为一钞，凡筭中锭求两则用五因之，两为锭则用五归之。次释“粮”：古者以六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一石；斛法古以二尺五寸为一斛。次释“端匹”：五十尺为一端，或五十二尺或四十八尺皆为一端；四十尺为一匹，或四十二或三十八尺皆为一匹；十尺为一丈，十寸为一尺，十分为一寸。次释“斤秤”：十五斤为一秤，二秤为一钧该三十斤，四钧为一石计一百二十斤；一斤该十六两，以下钱分釐毫丝忽；又有以一斤当三百八十四铢，一两当二十四铢，一铢该十絫，一絫该十黍；又有以一两为四分，一分该二钱五分，故四分为一两。次释“田亩”：田亩之法起于忽，积六寸即阔一寸长六寸之地为一忽，十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为一釐，十釐为一分，十分为一亩；丈量之法古以一尺为二分五尺为一步，谓之一弓，步绳官封押两头，每五步系一小牌，十步系一大牌，又有用网量者一纲目为一步；凡田形有喎斜凹曲，须相度裨补方正，然后用法乘除。其后“常用法二十项”载因法、加法、乘法、减法即定身除、归法、归除、求一、商除、异乘同除等，每项多有歌诀、例题、答曰、法曰。如因法以米二百七十八石六斗粜钞，每石二两至九两，分别用二因至九因得钞；加法以物二百六十八斤卖钞，每斤加一至加九得钞；乘法以银三十六两五钱卖钞，每两卖钞若干，用乘二位、乘三位、乘四位；减法即定身除以都钞籴米，求每石该钞；归法列二归至九归歌诀；归除列归除歌诀及撞归法；求一、商除、异乘同除各有歌诀与例题，涉及分银、买罗、雇车、载重、行道等。全书以歌诀与例题结合，面向日常商业、赋税、丈量、工程计算，是明代实用数学的重要文献。此本为明初刊本，题李通类编，对考察明初算法书编纂、度量衡制度、社会经济与数学教育均有参考价值。本次仅见前20页，后续内容待补。