度测

本书《度测》为明代陈荩谟所撰，是一部阐释《周髀算经》句股测量原理的著作。卷首有作者自叙，作于崇祯十三年（1640），自述算学源流，谓黄帝命隶首作算数，周官大司徒以乡三物教万民，而数居其一；保氏教国子以六艺，终曰九数。九数者，方田、粟布、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、句股也。作者认为九章参伍错综，周无穷之变，而句股尤奇，其法肇见《周髀》，周公受之商高，以度天地、推日月，且谓“禹之所以治天下者，此数之所生也”。唐设算学博士督课试举，国初制科尚试算数，后渐变薄，握算不知纵横，儒者莫问句股。徐玄扈（徐光启）先生有《测量法义》《句股义》，但《周髀》为句股之经，法义为句股之传，后世解经疏大，难以合于用；奉西以支干名号为圆为大，亦既详频而不耐读，读者心以目迷，掩卷度阔。因此作者爱撰其编，首诠莫经，次诠诗法，合古今而浅言之，出以己意，发凡论国，庶几周髀大彰，法义弥著，以便有经济之习者。全书分上下卷，卷上詮经、詮理、詮器、詮法、詮算、詮原，卷下列平矩以正绳、偃矩以望高、覆矩以测深、卧矩以知远、环矩以为圆、合矩以为方等测量方法，卷末附卷方、度测颂及孟水湖、平镜测、矩尺侧、立表洲、折枝测、三年法等多种测量法。正文以问答形式解释《周髀算经》经文，如周公问商高曰“窃闻乎大夫善数也”，商高答“数之法出于圆方”，并详释“圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一”、“故折矩以为句广三，股修四，径隅五”、“既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三四五”、“两矩共长二十有五，是谓积矩”等句股定理及测量原理。作者广引赵爽注、鲍澣之、甄鸾等旧注，并参以己意，以浅显语言阐释，又结合西方测量知识，如“泰西以支干为揽为文”等，体现明代中西数学会通之倾向。书中还强调用矩之道，平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方，方属地，圆为天，天圆地方，物有圆方，数有奇偶。此书旧钞本流传，对研究明代数学、测量学、天文学及中西科学交流具有文献价值。本次仅见前20页，后续内容待补。