缉古筭经

《缉古筭经》为唐代王孝通撰并注的算学著作。卷首保存王孝通《上缉古筭经表》，表文先追溯算学源流，称“九畴载叙，纪法著于彝伦；六艺成功，数术参于造化”，将算学置于治国设教、尽性穷源的重要位置。表文又述周公制礼有九数之名，九数即《九章》，其理幽微；汉代张苍删补残缺，校其条目，颇与古术不同；魏朝刘徽笃好斯言，更为之注，并造重差之法列于终篇。王孝通认为刘徽之后贺循、徐岳、王彪、甄鸾之辈“会通之数无闻”，旧经残驳阙漏，祖暅之《缀术》虽时人称精妙，但方邑进行之术全错不通，刍亭方亭之问于理未尽。因此他更作新术，附伸己意。表文特别指出，《九章》商功篇有平地役功受袤之术，至于上宽下狭、前高后卑，正经之内阙而不论，致使今代之人不达深理；遂于平地之余续狭斜之法，凡二十术，名曰《缉古》，并请访能算之人考论得失。正文题“唐通直郎太史丞臣王孝通撰并注”，可见其撰述与注释合一。本次OCR可见算题包括“推朔夜半月度”新术，讨论天正十一月朔夜半月所在度，批评旧术须加时日度、考校尤难，提出不须加时日度即知月处的新术；又有“太史造仰观台”题，涉及上下广袤差、高差、二县差役人数、程功常积、限日役毕及羡道分配等；又有“筑隄”题，涉及西头东头上下广差、高差、正袤斜袤、四县人数、穿土筑土程功、隔山渡水取土往返步数等；又有“龙尾隄”题，涉及从头至尾高袤广递减及三县分给；又有“穿河”题，涉及河渠上下广、深、斜正袤、运土造漘及四郡分造。诸题多围绕土木工程中的体积计算、劳役均配、开立方术与程功折算展开，保存了唐初算学在九章商功传统上的新发展。此本为影宋钞本，卷首进表、正文算题及钤印图像并存，具有钞本形态与版本参照价值。本次仅见前20页，后续内容待补。