新编算学启蒙

《新编算学启蒙》为元代朱世杰（号松庭，燕山人）编撰的算学入门著作。据卷首赵元镇序，书成于大德己亥（大德三年，1299）七月既望。赵序称朱君笃学九章，旁通诸术，于算学寥寥绝响之余编撰此书，分三卷二十门，立二百五十九问，细草备辞，置图折体，名曰《算学启蒙》。全书结构由浅入深，上卷八门一百一十三问，包括身外加法门、身外减法门、异乘同除门、折变互差门、田亩形段门、仓囤积粟门、双据互换门、求差分和门等；中下卷续列盈不足术门、开方释锁门、之分齐同门、商功修築门、工程正负门、方程正负门等。卷首总括载释九数法、九归除法、斤下留法、明纵横诀、大数小数、求诸率类、斛斗起率、斤秤起率、端匹起率、田亩起率、古法圆率、刘徽新术、冲之密率、明异名诀、明正负术、明乘除段、明开方法等，涵盖乘除、度量衡、面积、体积、盈亏、开方、天元术等算法。书中例题如“今有粟二百一十六斗，每斗价钱二文，问计钱几何”，答四百三十二文，体现其以实用例题教授算法的特点。清道光十九年，罗士琳得朝鲜重刊本，在扬州校刊，阮元为之序。阮序称此书与《四元玉鉴》相为表里，并列举七证，说明此书为朱氏原书佚而复出。朝鲜本源于顺治十七年金始振重刊，金氏以抄本与国初印本相校，补其漫缺，并附杨辉《海岛算法》于卷尾。此本又经罗士琳互斠，附刊误于卷末。全书保存了元代算学体系、市廛日用及市舶司税价等史料，对研究中国数学史、天元术、方程开方、度量衡制度及中外算书交流均有重要价值。本次仅见前20页，后续内容待补。