算学启蒙三卷

《算学启蒙三卷》为元代朱世杰（字松庭）编撰的数学著作，今见影写朝鲜刻本，本次仅提取前20页。卷首有清金始振《重刊算学启蒙序》，作于顺治十七年庚子（1660）七月下浣。序称金始振少时留意算学，而东国所传不过详明等书，浅近之法；如九章、六觚微妙之术鲜有解者，无可质问。岁丁酉居忧抱病，无外事，适得抄本杨辉算书于金沟县令郑君，又得国初印本《算学启蒙》于地部会士庆善徵，较其同异，究其源流，则杨辉非但字多豕亥，术亦舍易趋嚣，不若《算学启蒙》简而且备，实是算家之总要。第其末端二纸漫弊过半，殆不可辨，今大兴县监任君濬于术无所不通，一见而解，手图而补其缺；其后偶得一抄本雠之，果不差毫厘，于是遂为成书，更以杨辉望海岛一章添入卷尾，刊梓而寿之，以遗后之游执君子。又有元赵城序，作于大德己亥（1299）七月既望，署惟扬学耸赵城元镇。序称“尝观水一也，散则千流万派；木一也，散则千条万枝；数一也，散则千变万化”，引老子“数者一也，道之所生，生于一；数之所成，成于九”，述黄帝定三数为十等、九章之名立焉，周公制礼作为九数，九数之流九章是已；又谓算乃六艺之一，周之宾贤能、教国子此九数也，历代沿袭，设科取士，魏唐间算学尤专，如刘徽之注九章、续撰重差，淳风之解十经、发明补问，博综精微，一时独步；自科目既废，算去罕专。赵城赞朱世杰“笃学九章，旁通诸术，于寥寥绝响之余，出意编撰算书三卷，分二十门，立二百五十九问，细草备辞，置图折体，训为算学启蒙”，其于会计租庸、田畴经界、盈朒隐互、正负方程、开方之类，已足以贯通古今、发明后学；卷末一門立天元一算，包罗众数，靡有孑遗，明天地之变通，演阴阳之消长，能盛未明之明，克尽不解之解，索数隐微，莫过乎此。是书一出，允为算法之标准，四方之学者归焉，将见拔茅连茹，以备清朝之选。目录题“新编算学启蒙目录”，计三卷共二十门凡二百五十九问：上卷八门一百一十三问，中卷七门七十一问，下卷五门七十五问。正文卷上题“松庭朱世杰编撰”，首列纵横因法门、身外加法门、留头乘法门、身外减法门、九归除法门等，含大量算题、答数、术文，涉及乘除、加减、留头乘法、九归除法、异乘同除、库务解税、折变互差等内容，可见其以实用算法为主，兼顾筹算口诀与算题训练。该影写朝鲜刻本保存了朝鲜重刊本面貌，对研究朱世杰算学、中国数学在东亚的流传及版本源流具有重要价值。本次仅见前20页，后续内容待补。